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简介
二十世纪八十年代以来，设计工程中首次使用计算机辅助工程 (CAE) 方法后，有限元分析 (FEA) 就成最先被广泛采用的模拟工具。多年来，该工具帮助设计工程师研究新产品的结构性能，并让他们使用在 CAD 模型上运行的廉价计算机模拟代替了很多耗时又昂贵的原型。
今天，由于机械产品日渐复杂，不断加剧的竞争加快了新设计方案投入市场的速度，工程师们越来越迫切地感到必须使模拟超出 FEA 的局限范围。除了使用FEA 模拟结构性能外，工程师还需要在构建物理原型之前确定新产品的运动学和动力学性能。
运动模拟（又称刚性实体动力学）提供了用于解决这些问题的模拟方法。它很快就得到了广泛应用，与此同时，设计工程师希望了解更多关于该模拟工具的情况：它是什么样的工具？它能解决什么问题？它能给产品设计流程带来什么益处？
本文旨在回答这样一些问题并介绍运动模拟可以解决的示例问题。此外，本文还提供了一些将运动模拟用作 CAE 设计工具的现实应用。
假设一位工程师要设计一个用于绘制各种椭圆的椭圆规。在 CAD 装配体中定义配合后，他可以使模型活动起来，以查看机构零部件的移动方式。（图 1）虽然装配体动画可以显示装配体零部件的相对运动，但运动速度却没有意义，而且计时也具有任意性。要得出速度、加速度、接点反作用力、功率要求等结果，设计人员需要一个更强大的工具。运动模拟便应运而生了。
运动模拟可以提供运动机构所有零部件的运动学性能（包括位置、速度和加速度）和动力学性能（包括接点反作用力、惯性力和功率要求）的完整量化信息。更重要的是，几乎不用耗费更多的时间就可以获得运动模拟结果，因为执行运动模拟所需的所有内容都已在 CAD 装配体模型中定义好了，只需将它们传输到运动模拟程序即可。
在上述椭圆规案例中，设计人员只需确定马达的速度、要绘制的点以及希望查看的运动结果。程序会自动执行其余的内容，无须用户干预。运动模拟程序使用 CAD 零件的材料特性定义机构零部件的惯性特性，并将 CAD 装配体配合条件转换为运动接点。然后，该程序会自动用等式描述机构运动。与使用 FEA 研究的灵活结构不同，机构被表示为由刚性零部件组成的装配体，而且自由度很小。数字解算器会很快解算出运动方程式，结果包括所有机构零部件的位移、速度、加速度、接点反作用力和惯性载荷以及保持运动所必需的功率的完整信息。（图 2）
用于机构分析与合成的运动模拟
图 3 中所示的翻转滑杆机构运动模拟是机械运动学教材中常见的一种示例。此处引用该示例的目的是为了获得曲柄以匀速旋转时摇臂的角速度和加速度。可以使用多种分析方法来解决该问题；学生最常使用的可能是复数方法。但是，"手动"解决这样的问题需要进行大量的计算，即使借助计算机化的电子表格，也要耗费几个小时来构建速度和加速度图表。即便如此，如果滑杆的几何体发生更改，那么整个过程都要从头再来。这样的事情对于还在上学的学生来说是个有趣的作业，但在现实产品开发中却根本不切实际。运动模拟软件使用 CAD装配体模型中已有的数据几乎可以即时地模拟翻转滑杆的运动。
运动模拟还可用于检查干涉，此过程与使用 CAD 装配体动画进行干涉检查有很大的不同。运动模拟对干涉检查进行实时管理，并提供所有机构零部件的精确空间和时间位置以及精确的干涉体积。此外，当几何体发生更改时，该软件可在几秒之内更新所有结果，如图 4 中的急回机构所示。每个与运动有关的结果都可以按照任何所需的格式以图形或表格显示。
工程师可以将简单机构（如上述的椭圆规或翻转滑杆）表示为 2D 机构。虽然进行手动分析比较困难且耗时，但工程师们确实找到了分析结果的方法。但是，3D 机构（即使是简单机构，如图 5 所示）迄今还未建立分析结果的方法。运动模拟却可以在几秒之内轻松地解决这一问题，这是因为运动模拟是专为处理任何复杂程度的机构（无论是 2D 还是 3D）而设计的。机构可能包含大量的刚性连接装置、弹簧、阻尼器和相触面组，但求解时间方面几乎不作任何判罚。例如，雪地车前悬架（图 6）、健身器（图 7）或 CD 驱动器（图 8）等的运动可能会像翻转滑杆一样易于模拟。
除了机构分析外，产品开发人员还可通过将运动轨迹转换为 CAD 几何体，来将运动模拟用于机构合成。图 9 显示了一个问题范例。此设计方案设计的是一个会沿着导轨移动滑杆的凸轮，此设计使用运动模拟生成了该凸轮的轮廓。用户将所需滑杆位置表达为时间和滑杆在旋转坯料凸轮（圆盘）上移动的轨迹的函数。然后，将轨迹路径转换为 CAD 几何体，以创建凸轮轮廓，如图 10 所示。
设计人员还可将运动轨迹用于多个用途，例如，验证工业机器人的运动（如图11所示）、测试工具路径以获取选择所需机器人大小所需的信息，以及确定功率要求，所有这些操作都不需要进行任何物理测试。
运动模拟的另外一项重要应用与运动实体之间的碰撞所产生的运动有关。尽管必须对此类碰撞实体的弹性进行特定的假设，但使用运动模拟可以得出机构（其零部件可能只经历过临时接触）的精确结果，如图 12 所示。
将运动模拟与 FEA 结合使用
要想懂得运动模拟和 FEA 在机构模拟中如何结合使用，了解每种工具的基本假设会对您有所帮助。
FEA是一种用于结构分析的数字技术，已经成为研究结构的主导CAE方法。它可以分析任何固定支撑的弹性物体的行为，如图 13 中所示的托架。此处弹性是指物体可变形。如果应用静态载荷，拖架会变成新的变形形状，之后将不再变化。如果应用动态载荷，拖架会围绕平衡位置振动。FEA 可以研究应用静态或动态载荷情况下拖架的位移、应变、应力和振动。
相反，局部支撑的物体，如拖架上铰接的调速轮（图14），可以旋转而无须变形。调速轮可像刚性实体那样移动，因而该设备属于机构，而非结构。我们将使用运动模拟来研究调速轮的运动。如果将调速轮视为刚性实体，则无法计算应变和应力（详细信息请参阅附录1）。
乍一看，结构与机构之间的差异可能并不太明显，如图 15 所示的两个设备。它们都有两个通过铰链连接到不可移动基体的摆动杆。右边的设备使用弹簧将摆动杆与基体连接到了一起。没有弹簧的设备属于机构，因为其摆动杆不能自由旋转。不论是围绕铰链旋转还是围绕平衡位置来回摆动，在摆动杆移动过程中，此设备的任何零件都无须变形。摆动杆显示的是刚性实体运动，因此将左边的设备归类为机构。设计人员可以使用运动模拟来研究其运动。
添加弹簧会更改设备的性质，这是因为添加弹簧后摆动杆就不能在弹簧不发生变形的情况下进行移动了。摆动杆连续运动的唯一一种可能形式是围绕平衡位置来回摆动。摆动杆运动时会产生弹簧变形，因此右边的设备应归类为结构。FEA可以分析摆动杆振动，并且如有必要，还可以计算弹簧和其他视为弹性实体的零部件的应变和应力（请参阅附录 2 以了解有关运动模拟和 FEA 之间差异的更多信息）。
在完成运动模拟研究后，如果设计工程师想对任一机构零部件执行变形和/或应力分析，则需要将所选零部件提供给 FEA 来进行结构分析。运动模拟结果可提供输入数据，包括作用于每个机构连杆的接点反作用力和惯性力，这需要使用 FEA 进行结构分析。不论接下来是否使用 FEA，运动模拟肯定都会计算这些系数。按定义来说，接点反作用力和惯性力保持平衡；在一对平衡力作用下的机构零部件可提交给 FEA，而分析程序会将其作为结构进行处理。
尽管工程师可以手动将数据从运动模拟传输到 FEA，但是如果运动模拟软件可以将结果自动导出到 FEA，则可确保得到最佳结果。以此方式使用时，运动模拟和 FEA 可以进行所谓的"耦合的"模拟。这样，就可以自动定义 FEA 载荷，从而可以避免手动设置中常见的猜测和可能发生的错误。图 16 中所示的曲柄机构问题示例演示了耦合模拟。在该示例中，设计工程师要计算连杆中的最大应力。
将运动模拟与 FEA 结合使用的步骤为：
1. 在为进行研究而选择的运动范围内，使用运动模拟计算作用于所有零部件的位移、速度、加速度、接点反作用力和惯性力。在这一步中，所有机构连接装置都被视为刚性实体。图 16 中的曲线图显示了曲柄完整转动一周的过程中连杆上的接点反作用力。
2. 找出与连杆接点上最高反作用力载荷相对应的机构位置。分析人员最常观察的是最高反作用力，因为施加最大载荷的情况下进行的分析将显示连杆所承受的最大应力。但是，如有必要，可以选择任意多个位置（见图 17）进行分析。
3. 将这些反作用力载荷以及惯性载荷从 CAD 装配体传输到连杆 CAD 零件模型。
4. 作用于从装配体分离开来的连杆上的载荷包括接点反作用力和惯性力，如图18 所示。根据 d"Alambert 原理，这些载荷是相互平衡的，这样就可以将连杆视为处于静态载荷下的结构。
5. 受到平衡静态载荷的连杆会被指派弹性材料属性并提交到FEA以进行结构静态分析。FEA将执行结构分析以计算变形、应变和应力（图19）。
运动模拟和测试
运动模拟可以从测试中导入时间历史数据。这样，使用相对廉价的计算机模型，而不必使用耗费时间和财力的测试，便可轻松地再现现有机构的运动，并进行全面的分析，包括所有接点反作用力、惯性效应、功耗等。使用类似的方式可以根据分析函数所定义的输入来分析机构。
例如，在汽车悬架的案例中（如图 20 所示），运动模拟可以解决一些常见问题，如：车轮撞击路缘后，导致的悬架振动将持续多长时间？支柱式悬架中需要具有多大的阻尼？控制臂及其套管中会产生多大的应力？
集成 CAD、运动模拟和 FEA
运动模拟和 FEA 都将 CAD 装配体模型用作分析的前提条件。适用于所有这三种工具的通用集成环境可以简化 CAD、运动模拟和 FEA 之间的数据交换。通过集成，可以避免在使用单个应用程序时经常进行的通过中性文件格式传输数据的烦琐工作。此外，将运动模拟和 CAD 集成起来使用而不将其与 CAD 相关联，可以大大减少设置运动模拟模型所需的工作量。
如上所述，在创建运动模拟模型时，可以"反复"使用材料属性与 CAD 装配体的配合。运动模拟所产生的结果，即运动轨迹，可以转换成CAD几何体。但是，此操作只能在集成软件环境中执行。此外，与 CAD 相集成可以将模拟的模型数据和模拟结果与 CAD 装配体模型存储在一起，从而不需要专门维护一个运动模拟模型数据库。最后一点（但并不是最无关紧要的一点），任何CAD更改都与运动模拟和FEA紧密关联。
带有COSMOSWorks(FEA)和COSMOSMotion（运动模拟）插件的SolidWorksCAD程序是最先进的集成模拟工具。由于SolidWorks、COSMOSWorks和COSMOSMotion都是基于Windows?的应用程序，因此现在它们之间可以进行完全集成。所有这些程序都是专门针对Windows操作系统开发的，而不是从其他操作系统移植而来的。与Windows的完全兼容还确保了它们能够与Windows中运行的其他应用程序兼容。
长期以来，领先的 FEA 程序 COSMOSWorks 已经证实了作为与 CAD 紧密结合使用的产品设计工具的重大价值，如图 21 所示。如今，此程序中增加了COSMOSMotion，从而可以进行更完整的新产品模拟，并有助于减少产品开发过程中所需物理原型的数量（图 22）。
现实示例
Tigercat
Tigercat(www.tigercat.com)是生产集材机、自动集材机和伐木-集材机的领先制造商，它使用 SolidWorks 设计了伐木－集材机头（如图 23 所示）。当时，该公司的工程师使用 COSMOSMotion 和 COSMOSWorks 模拟了这种伐木－集材机头的功能。Tigercat 称，对此复杂机构的运动、动力和应力的模拟降低了经验性测试要求，只需要一个原型。原型测试完全证实了模拟所得出的结果。
FANUC Robotics AmericaInc
FANUC Robotics (www.fanucrobotics.com) 发明了一种广泛应用的自动生产线，这种生产线可以帮助多种行业中的客户在制造过程中充分利用人力资源、降低成本、提高质量并最大限度地避免浪费。为了能让客户享受这些好处，FANUC 制造了多种尺寸的自动工具（如图 24 所示），客户需要根据自己的具体运用情况选择合适的尺寸。他们可以通过具体的工具路径来分析机械性能，而使用 COSMOSMotion 进行模拟可以大大简化此类分析和选择过程。
Ward Machine Tool
Ward Machine Tool (www.wardcnc.com) 负责设计和制造用于铝制轮毂、旋转传动器和专业加工夹具的定制车床卡盘。Ward 的工程师设计了一些以前从未有过的定制产品，他们发现在进行制造之前验证新的设计是否可行是必不可少的一个环节。例如，该公司在开发和测试双启动/多范围铝制轮毂车床卡盘（如图 25 所示）的过程中未进行任何物理原型测试。Ward 称，通过使用SolidWorks 和 COSMOSMotion，公司大约节约了 45,000 美元的成本，并且测试时间缩短到仅为原来设计与测试过程的 10%。
Syncroness
Syncroness (www.syncroness.com) 是一家产品开发机构，它与客户紧密合作开发了从健身器材到激光系统等多种不同的产品。Synchroness 同时使用了COSMOSMotion 和 COSMOSWorks 来优化剪刀式升降机的四连杆系统（如图 26所示）。根据 Syncroness 的经验来看，几乎不必进行培训，工程团队便能进行运动模拟，并且不需要停下升降机进行试验。Syncroness 称，通过使用模拟，他们可以执行快速设计迭代，并可为客户提供优质的可视化工具。总而言之，使用模拟对于成功地设计解决方案至关重要。
附录 1：刚性实体运动
如果物体在运动过程中不会产生变形，我们则称之为具有刚性实体运动或刚性实体模式。我们将具有刚性实体运动的物体归类为机构。图 27 显示了一个球形接头。基体不可移动。这种接头具有三种刚性实体运动，因为它可以在三个独立的方向上移动或旋转，而不会发生变形。有三个独立的变量（又称自由度）可用来描述此机构的位置。
图 28 描述的是一个在不可移动底盘上滑动的板盘。此机构也具有三种刚性实体运动，因为滑动板盘可以在两个方向上平移，并且可以在一个方向上旋转，而不会发生任何变形。同样，需要三个自由度描述此机构的位置。
图 29 所示的四连杆具有一种刚性实体运动。只需使用一个独立的变量（如任一连接装置的角度位置）便可描述整个机构的位置。请注意，合叶销可能具有局部刚性实体运动，即围绕销钉轴旋转和/或沿销钉轴滑动，这取决于躯体的合叶设计。
图中所示的三种机构也都有可能由于变形而具有三个自由度。这称为"弹性模式"。例如，在四连杆中，每一个独立的连接装置都可以在振动的同时执行运动。振动模式需要利用FEA进行分析，而非运动模拟。
附录 2：运动模拟和 FEA 的比较
运动模拟和FEA互相补充，并且其各自涵盖的内容可能会有重叠，如下表所示：
* 可以对一些可变形零部件进行运动模拟，如弹簧和灵活接点。如果所分析的运动中涉及碰撞，用户需要定义碰撞实体的弹性。
** 如果模型包含弹簧等弹性零部件，可以使用运动模拟软件来分析振动。此类振动分析仅限于因弹性零部件发生变形而引起的振动，而其他机构零部件（连接装置）仍保持刚性。
*** 使用特殊的建模技术，比如向 FEA 模型中添加软弹簧或惯性释放，可以人为地消除刚性实体运动，从而使FEA能够分析具有刚性实体运动的结构。
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