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ANSYS是一种集结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型通用有限元分析软件，在工程设计和科学研究中应用广泛，尤其是结构分析模块特别是结构静力分析模块在机械工程中应用最广。ANSYS还提供了参数化编程语言APDL (ANSYS Parameter Design Language)用于二次开发，可以自动完成某些功能或建模，大大扩展了软件的功能。本文针对结构分析的某些场合，需多次计算变形和应力，采用APDL语言进行二次开发，可以自动进行多次分析求解和处理计算结果，大大减轻了人工数据处理计算工作量。一个典型问题是柔度矩阵的计算，以此为前提的变形矩阵法是解决计入轴瓦表面弹性变形的滑动轴承润滑分析的常用方法。但采用常规的人工方法建立柔度矩阵需反复多次进行有限元分析建模、求解和计算结果数据的处理，过程烦琐复杂，工作量浩大且易出现人为错误。另一个典型问题是曲轴轴颈表面动应力计算，情况也类似。由于曲轴结构复杂，有限元网格较多，瞬态动力分析计算量浩大，个人微机难以完成计算工作，本文提出的结构静力计算法是一个有效方法。现就上述两个问题的APDL参数化编程求解展开讨论。
1 变形矩阵的计算
1.1变形矩阵法
变形矩阵法是一种求解计入轴瓦变形时滑动轴承润滑分析的有效方法，计算轴承孔表面变形的基本公式为：
式中δrs为实际油膜压力作用下轴承孔表面上各节点的径向变形量(r=1,2,…,m;s=1,2,…,n);Cy为作用在节点ij处的单位油膜压力使节点rs产生的径向变形量:Pij为作用在节点ij处的实际节点油膜压力。
2.2变形矩阵的求取
轴瓦表面变形矩阵的求取，采用ANSYS中的参数化编程语言APDL编写专门的程序实现。其求解步骤如下:
1)在ANSYS环境下建立主轴承座的有限元计算模型，实际的主轴承由轴瓦、主轴承盖和属于机体一部分的主轴承座上半部分组成。为便于分析计算，利用其对称性，轴承座部分只截取一个空心圆柱体(如图1所示)。选择solid45单元，在轴承内表面轴承衬部分(厚度0.5 mm)划分为均匀六面体单元网格，与有限差分法进行润滑分析的网格(17 x 36 )一致。其余部分则自由划分单元网格，共得到8227个单元、827节点。
2)记数器置1并确定计算点数。根据对称性和圆周方向的重复性，可取计算点数为num = 17，即轴瓦内表面的轴向节点数。
3)动态施加边界条件。根据主轴承结构特点，位移边界条件为约束轴承座圆柱表面的全部自由度;载荷边界条件即为施加在对应节点上的单位径向压力。
4)有限元分析求解并记录轴瓦内表面所有节点的径向位移;记数器n=n+1。
5)若记数器n>num,输出计算结果;否则，选择下一个节点，转步骤3)，计算流程如图2所示。
采用本文提出的方法可一次直接计算出柔度矩阵，实现了计算结果和后续数据的自动记录和处理，大大简化了求解过程。图3就是轴瓦表面某节点的柔度矩阵。
2 曲轴动应力的计算
2.1 结构静力分析法
内燃机曲轴结构复杂，在额定工况下工作，曲轴承受周期性变载荷作用。有关曲轴动应力的计算，采用较多的方法是计算内燃机工作时活塞膨胀做功行程最大压力和最小压力2个工况下的应力，该法只能近似计算出曲轴最大应力和最小应力。对于曲轴颈上油膜压力的处理，大多采用周向分布在中心角120°范围内按照余弦函数分布，轴向分布按抛物线分布的假设计算。这种计算方案的合理性值得商榷。实际上，曲轴动应力主要取决于作用于轴颈上油膜压力，而油膜压力是动态变化的，沿曲轴颈分布和随时间的变化与曲轴一轴承系统动力学和摩擦学行为密切相关。而按照作用在曲轴颈表面动态油膜压力进行瞬态动力分析，则由于曲轴结构复杂，有限元分析的单元划分较多，计算规模过于浩大，计算耗时过长，导致个人微机难以完成计算任务。本文提出的结构静力计算法，其基本思路是将动态油膜压力动态施加曲轴颈载荷边界条件，进行多次结构静力计算并自动记录计算结果。这一计算过程就可以很方便地采用APDL语言开发专门的计算程序来实现。
2.2计算模型及步骤
曲轴颈表面动应力计算与柔度矩阵的计算十分相似，主要计算步骤如下:
1)在ANSYS环境下建立曲轴的几何模型并划分有限元计算网格，如图4所示，由39950个单元、72462个节点组成。由于需要研究动态油膜压力对曲轴颈表面动应力分布的影响，根据轴的几何特点，选择solid45单元，曲轴颈表面的网格划分进行人为控制，使之与有限差分法进行轴承润滑分析时的网格划分一致，而其它部分则自由划分网格单元。
2)确定动应力的计算点数num。(如num=72)，令记数器n=1。
3)动态施加边界条件。
位移边界条件取在各主轴颈中央截面轴心节点处约束垂直和水平方向自由度，约束曲轴左端面(带轮端)的轴向自由度，并约束该端面绕z轴旋转自由度。在曲轴颈表面动态施加力边界条件，即动态施加曲轴颈表面的节点力。节点力来源于由存人动态节点力的数据文件。它是通过曲轴轴承系统动力学和摩擦学祸合分析后得到轴颈中心运动参数，再润滑分析得到动态油膜压力，然后转换成节点力。节点力按下式计算:
4)在ANSYS环境下进行有限元计算，记录指定节点的应力。
5)若计数器n≥num，输出计算结果，计算结束;否则，转到步骤3。
2.3计算结果
在内燃机的一个工作循环内取72个计算点，即曲轴每转动CA=10°选取一个应力计算采样点。每计算一个采样点的应力都从保存动态节点载荷的数据文件里读取与之对应的数据并施加到曲轴轴颈表面，然后求解并记录指定节点的应力值。整个计算过程采用(如图5所示)参数化编程语言APDL编写专用的计算程序实现。在奔腾IV2.8 GHz内存512 MB的PC机上，一个计算点耗时约16 min，一个工作循环的应力计算历时约19 h。
采用本文提出的方法，可以计算出曲轴表面任意节点上的应力在内燃机一个工作循环内的变化。通过曲轴颈左中右截面以及上下表面直线上节点的应力分析比较，可知，危险截面位于第2曲柄销的左截面上。图6是第2曲柄销左中右截面上等效动应力σe的周向分布及随时间的变化，这里的等效应力是按照第3强度理论得到的相当应力。图7是第2曲柄销在上下表面直线上等效动应力σe轴向分布及随时间的变化。它们形象地反映了曲轴颈表面动应力的时空分布特征。图8是危险点动应力变化曲线，它是曲轴强度计算的重要依据。
3 结论
1)ANSYS中的APDL语言是一个有效的二次开发工具。针对不同类型的问题，利用它进行二次开发，编写专门的计算程序，大大扩展了ANSYS软件的求解功能。
2)通过改变边界条件，自动进行反复多次求解并记录指定节点上应力或变形，方便快捷地建立了轴瓦柔度矩阵，避免了柔度矩阵计算时大量复杂的人工数据处理，为解决计人轴瓦变形时的滑动轴承润滑分析提供了必要的前提。
3)利用APDL参数化编程语言进行二次开发，提出了采用动态改变载荷边界条件的多次结构静力分析法求解曲轴动应力，解决了曲轴动应力计算的关键问题。
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