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航空发动机高转速、轻结构的趋势，使轮盘结构轻而薄.这不仅使轮盘自身振动严重，对叶片的振动影响也很大.同样，轮盘的动态特性也会受到叶片振动的影响.长期以来，对于航空发动机中叶片与轮盘系统的动力学设计与分析一直是将叶片和轮盘作为单独元件进行动力学设计.分别对叶片和轮盘的频率、动态响应和稳定性进行计算.或者是将叶片与轮盘当成一个整体，而没有考虑到叶片与轮盘系统之间的装配结构及其配合关系，而对其振动问题进行分析，使叶片和轮盘的预测频率失真，造成设计参数的不佳选择.因此必须对叶片一轮盘类结构的祸合振动特性进行研究.本文首先通过实验验证了基于接触面的榫接装配有限元分析方法，然后以某型压气机叶片轮盘为例，应用波传播技术、采用有限元程序的循环分析方法对叶片、轮盘的装配耦合系统振动固有特性进行了分析.
1 榫接装配系统的有限元分析方法验证
叶片一轮盘榫接装配系统振动一直是压气机系统性能仿真中的关键问题，本文提出了基于接触面分析的装配体有限元仿真方法，对榫接装配结构进行了有限元仿真分析.同时建立了相关的榫接装配实验系统，进行了锤击法振动实验研究.对二者结果进行对比研究，证明了基于接触面的榫接装配有限元分析的可行性.
1.1 榫接装配体有限元分析
在有限元软件ANSYS中建立典型榫接装配结构有限元模型如图1所示.在该模型中，两部件的只维实体部分使用的均为Solid45单元，并且不采用传统的将装配结构完全约束的方法，而是在部件1与部件2之间可能会产生接触的表面上分别添加了三维、8节点、面-面接触单元Con-ta174与三维目标单元 Targe170，模型假定接触面之间发生的是铝-铝之间的接触为了使分析模型更接近实际工况，以求得更加准确的分析结果，在部件1的底部添加1 000 P。的均匀分布压力，模拟由于旋转产生的离心力.使用ANSYS的模态解算器对此模型进行分析得到榫接装配件的1-4阶特征频率.
1.2 榫接装配体实验模态分析
为了采用静态测量实验模拟旋转状态下的测量，利用实验件2上的螺栓对实验件1从底部榫头施加一个向上的推力，来模拟由于旋转而产生的作用在叶片上的离心力.通过改变螺栓预紧力的大小，来模拟不同转速下叶片榫头与轮盘燕尾槽之间的作用.实验后得到该装配工件的前四阶模态与有限元分析结果进行比较，如表1.
从表1可以看到，仿真与实验模态频率除了在第一阶存在较大的误差外，在其余阶数，仿真和实验所得到的频率值的误差都比较小，绝对误差在4.1~65Hz之间，相对误差在0.04%-2.6%之间.可见，对于大部分的频率值，实验和有限元仿真吻合较好，由此可以验证基于接触面的榫接装配有限元分析的可行性.产生一阶模态较大误差的原因主要有:传感器灵敏度引起的误差、模态拟合过程中的近似误差、实验过程中力锤和试验件的短时间接触引起的结构局部非线性、结构动态变形过程中的非线性、两只螺栓之间的细微差别导致作用在榫头底部的应力与仿真之间的误差、实验件的加工误差等.
2 叶片轮盘藕合结构振动分析
为了更充分地考虑叶片几何外形对祸合系统模态的影响，采用UG软件精确建立系统的几何模型，再导人ANSYS进行有限元分析.计算时先对叶片与轮盘由装配产生的预应力进行计算，再计算在该预应力作用下系统的振动特性.具体流程如图2所示.
对于带有N个叶片的循环对称结构的轮盘，根据波传播理论，有限元分析时可取为一个叶片和与之对应的1/N圆盘扇区为计算区域(基本扇区).通过对阵基本扇区有限元模型模态的计算，引人复约束考虑叶盘结构其他部分对模型的影响，导出复Hermite阵特征值.从而得到整个叶盘系统的振动特性.由于叶片是有一定的安装角，数目较多，仅仅使用两个径向平面无法从轮盘上切出包含一个完整叶片的重复扇形区域，因此需要采用与轴线有一定交角的平面作为波传播界面，产生一个基本扇区的叶片一轮盘装配模型.叶片一轮盘耦合模型导入ANSYS后，对其网格化，就得到了基本的有限元网格模型.从理论上来说，燕尾型桦头是对称的，工作时由于叶片轮盘离心力的作用，作用在两个接触面上的正压力大小相等方向相反.但实际上接触面上应存在局部一侧过大或应力集中现象和因振动产生的动载荷和动应力.因此，在使用ANSYS分析时需要在榫头与榫槽之间添加一个接触对(Contact).通过对接触对参数的设置，来模拟榫头与桦槽在离心力的作用下而产生的结构刚化这样生成一个基本扇区的叶片-轮盘耦合系统有限元模型，如图3.对基本扇区进行循环扩展后的网格模型如图4.
叶片-轮盘系统的边界条件为:在叶片桦头后侧与轮盘榫槽之间自由度耦合(Coupling)，用于有限元计算时来模拟卡簧对叶片的轴向限制;轮盘孔与轴联接处均为固定边界条件.载荷条件为:叶盘系统工作时由于转动而产生的离心力、离心力的作用下榫头与榫槽之间的接触应力.叶盘最大转速为27000 r/min。
3 计算结果与分析
3.1计算结果
分别计算了系统在非旋转模态和几种不同工作转速下的所有节径叶盘耦合振动的前5阶固有频率和振型.其中1~3,9节径的计算结果如表2.
由表2可以看出，叶片与轮盘的耦合系统呈线节径振动，同时由于叶片与轮盘之间存在着接触应力，而随着转速的增加，叶片与轮盘之间的接触应力也随着增大，叶片与轮盘产生接触刚化效应逐渐加强.使得藕合系统随着转速的增加，固有频率也在增加.
3.2振动形式
表3为非旋转状态下各节径的叶盘藕合振动的振型.
将固支叶片的模态与叶盘祸合系统的模态对比，发现叶盘藕合振动时叶片的振动由于受到藕合作用的影响，其振型往往比固支时有所提前.即当藕合振动的频率在固支叶片的n-1与n阶固有频率之间时，其振动形式与第n阶类似。
3.3 藕合振动分析
叶片/轮盘系统藕合振动的共振条件为:(1)叶片/轮盘系统藕合振动固有频率必须与激振频率相等;(2)激振力的谐波数k必须与叶片/轮盘系统藕合振动时的节径m相等，即k=m.而在实际工作过程中，叶盘系统藕合振动以第1阶频率振动最为突出.因此给出了在工作转速范围内第1阶的共振图，如图5所示.从共振曲线图上可以看出，从最低工作转速到最高工作转速内，1--3节径的一阶频率线远离相应激振频率线.而第5~9节径的一阶频率与相应的激振频率线都有交点，因此很可能引起5~9节径下的一阶振动.
4 结论
(1)根据波传播技术进行循环对称结构的振动分析，得到了叶盘装配体藕合振动结果.该结果可以用于实际工作叶盘藕合振动的预测与分析;
(2)将叶片和轮盘之间由于旋转离心力产生的接触应力作为预应力，计算在该预应力作用下的叶盘藕合振动，得到的结果更具有真实性.结果表明，由于接触应力的作用，随着转速的不断增加，叶盘藕合系统的刚性也在增加，固有频率不断增大.但转速增加到一定程度后，对系统的影响逐渐减弱;
(3)由于叶片和轮盘之间的祸合作用，使得叶轮祸合振动时，高阶固有频率较为集中，振型较为复杂.但其振动形式都是由叶片与轮盘自振振型藕合而成，叶片的振动与自身自振相比振型往往有所提前
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