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根据行业标准JGJ88-1992《龙门架及井架式物料提升机安全技术规范》的规定，建筑施工用物料提升机的钢结构计算必须按照现行国家标准《钢结构设计规范》进行，主要还是根据传统的材料力学和结构力学的方法，计算复杂，耗时耗力，当处理动载问题时，只是在原静载的基础上考虑一动载系数，本质上还是进行静力学分析计算，计算结果精度较低。物料提升机在实际工作时，由于频繁的启动与停止容易造成冲击，并且也有可能由于外界的激励形成振动，在钢结构内部引起较大的动态应力，可能造成钢结构的破坏，因此动力学设计是必不可少的一部分。通常动力学分析分为系统的模态分析(即求解结构的固有频率和振型)和系统在受到一定载荷时的动力响应分析2 部分。通过试验模态分析结合参数识别理论来得到系统的动态参数和特性，尽管精度较高，但比较复杂。本文介绍一种简单、快速求解物料提升机系统模态的方法。
1 物料提升机结构自由振动特性的求解
模态分析用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性，即计算它们的固有频率及振型，物料提升机结构特性(固有频率及振型)的计算基于线弹性的钢结构系统。具有有限个自由度的线弹性系统的运动方程为
式中M——质量矩阵
C——阻尼矩阵
K——刚度矩阵
δ——位移向量
P(t)——作用力向量
t——时间
当P (t)=0 时，忽略阻尼C的影响，方程变为
自由振动时，结构上各点作简谐振动，各节点位移表示成为
则有
求出特征值ω2 和特征向量句，进一步求得系统各阶固有频率即模态频率、固有振型即模态振型。
对于高阶特征值系统的求解，势必花费大量的计算时间。一般诸如物料提升机、塔式起重机之类的钢结构，只需求前几阶较低的振动频率与振型，因为低阶振动对结构的影响最大。原因是大型结构系统的自由度虽然很多，但往往激励的高频成分很弱或是系统的高频成分对振动的贡献度很低。求系统最前面的有限阶特征值与特征向量可采用子空间迭代法。该方法的基本思想是:前面所述的n 阶特征值系统中，δM 包含n 个线性无关的特征向量，它们相互间以M 为正交，组成一个n 维向量空间，用子空间法求系统的前P 阶(P＜＜n) 特征值时，初选一组q 个(q 略大于p) 线性无关的向量，组成一个q 维子空间，不断迭代，使之渐渐逼进n维向量空间中低阶部分所组成的子空间，最后使q个特征向量对M 矩阵正交，即得q 个特征向量，可取其中的P 个。于是n 阶特征值问题大大简化为P 阶特征值问题。本文应用ANSYS 程序模态分析中的子空间法，对物料提升机钢结构的前4阶振动特性进行分析。
2 物料提升机结构有限元模型的建立
根据物料提升机的结构特点，为避免问题过于复杂，在尽可能如实反映物料提升机钢结构主要力学特征的前提下，根据其承载特点对模型进行适当的简化。
(1)将物料提升机钢结构简化为空间梁框架结构，模型能比较全面、准确反映物料提升机在工作状态下的变形和应力特点。
(2) 把物料提升机主肢、横幅杆、斜幅杆的连接处用梁单元的同一个节点代替。
(3) 把物料提升机与混凝土基础和建筑物的连接处理为固定约束。
2.1 单元类型和模型的静力学验证
进行有限元分析计算时，最重要的是要选择合适的单元，物料提升机钢结构是由角钢、槽钢等用螺栓连接或焊接而成，本分析选用ANSYS 单元库中的Beam188 作为建立有限元模型的基本单元。该单元基于Timoshenko 梁结构理论， Beam188 的最大特点是支持梁截面形状显示，可以考虑剪切变形和翘曲，同时也支持大转动和大应变等非线性行为，而且也可以直接显示梁截面上的应力和变形。Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，并且通过secdata 命令定义各种不同的截面形状来定义型钢，如冲天角钢、天梁槽钢等。通过控制它的关键点可以实现型钢的空间方位布置，能很好地模拟实际的物料提升机结构，满足建模的需要。为了验证有限元模型的正确性，将某厂生产的通过曳引轮驱动的JJS1000 型静力学计算结果与实测值作了比较，见表1，测点布置示意图见图1。从表1可以看出，有限元计算的结果与实测值相比误差较小，更重要的是计算的结果与实测的结果规律一致，从而初步验证了模型的正确性。
2.2 边界条件的给定
在典型有限元模态分析中唯一有效的"载荷"是零位移约束，其他载荷可以在模态分析中指定，但在模态提取时将被忽略，因而只给有限元模型施加约束边界条件。边界条件决定各阶模态的形状，初始条件在自由振动时决定各阶模态参与振动的程度。在这里，边界条件以固定约束的形式给出。
3 提升机钢结构模态分析
用ANSYS 软件对JJSl刷型物料提升机钢结构在元阻尼、自由振动情况下的2 种假设情况，即ωm 元附墙(实际不存在这种工况，是为了结果比较的方便)和ωm 有附墙进行固有频率和振型的计算，前4 阶结果见表2，架体振型图见图2~图9。由于架体在坚直方向上整体具有悬臂梁的特征，因此它的振型也应该具备梁的模态特征，从图2-图5 可以看出架体的振型与文献理论计算得到的悬臂梁的振型相吻合，这进一步验证了模型的正确性，而图6-图9 反映的是架体在有附墙约束情况下的模态，由于附墙杆对架体的中间立柱和-侧主肢形成了约束，因此振型出现了侧向弯曲的特征，这与理论分析的结果也是一致的。另外从上面的振型图中可以看出，架体的整体变形比较均匀，说明该结构整体刚度比较均匀，因此该结构具有良好的动力学特性，说明结构设计是合理的。
4 结论
通过上面的模态分析，验证了有限元模型的正确性，为进一步进行冲击响应分析、谐响应分析、谱分析等更详细的动力学分析作好了准备。避免了常规分析物料提升机动态响应时做的种种假设，结果更具有可靠性。物料提升机生产技术人员可以在物料提升机新产品设计中用有限元分析结果指导样机试制，样机做好后进行模态试验分析，用模态分析所得的模态参数，对有限元模型再进行修改，使其更符合实际，从而提高有限元分析的精度，根据修改后的分析结果提出物料提升机结构动力学修改方案，用于指导新产品的设计。该方法很容易掌握，对提高物料提升机的设计水平有一定的帮助，也为起重机械的钢结构设计提供了很好的思路。
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