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采用有限元单元法和优化设计方法，以50t-30m桁架梁桥式起重机为研究对象，通过计算机仿真分析起重机主梁的强度、刚度和稳定性，找出最大应力和最大变形处，然后在此基础上，完成以结构轻量化为主要目标的优化计算.
1、主梁结构静力分析
ANSYS程序中的结构静力分析是用来计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，即用于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。
在本文中，结构静力分析的目的是找出原结构的最大应力和最大变形处，为优化设计作准备。
1.1 有限元分析模型的建立
本文研究的50t-30m桁架梁桥式起重机主梁横截面为△截面，主弦杆为工字形型钢，腹杆为角钢，材料均为普通碳素钢Q235，连接形式为焊接，所有构件均采用可承受拉、压、弯、扭的梁单元beam188模拟。
参照现有的起重机系列设计，对常用的桥式类型起重机，桁架跨中高度h及宽度b可在下列范围选取:
h>_(1/l2~1115)L
b>_(1/2~1/2.5)h
式中，L为桁架跨度。
根据本起重机的跨度30m，确定桁架△截面高度为2m、宽度为1m。结构模型如图1所示。
图1 主梁整体结构
1.2 网格划分
在ANSYS程序当中，网格划分是在几何模型建立好了之后、最终进行求解之前完成的，也就是说，它即可以防在加载之前，也可以防在加载之后。
在ANSYS程序当中，有限元的网格是由程序自己来完成的，用户要做的就是通过给出一些参数与命令来对程序实行“宏观调控”。总的来说，ANSYS的网格划分有两种.第一种是自由网格划分，主要用于划分边界形状不规则的区域，它所生成的网格相互之间是呈不规则的排列的。常常对于复杂形状的边界选择自由网格划分。它的缺点是分析精度往往不够高。第二种是映射网格划分，该方法是将规则的形状(如正方形、三棱柱等)映射到不规则的区域(如崎变的四边形、底面不是正多边形的棱柱等)上面，它所收成的网格之间是呈规则的排列的，分析的精度也很高。但是，它要求划分区域满足一定的拓扑条件，否则就不能进行映射网格划分。一般情况下，ANSYS程序使用的默认网格控制可以使用户的分析模型生成足够的网格以便于分析.在这种情况下，不必指定任何的网格剖分控制.但是，如果用户使用网格剖分控制，则必须在对实体模型网格剖分之前设置网格剖分控制。
网格剖分控制容许用户建立用于实体模型网格剖分的要素，如单元形状、中间节点位置和用于实体模型网格剖分的单元尺寸大小。单元网格划分时要兼顾精度、经济性和计算容量一般情况下，单元划分越细、越接近真实求解区域，计算精度就越高，但随之而来的可能是计算时间、费用和内存使用量的成倍增加，所以，必须综合考虑各因素来恰当地确定单元的数目。
1.3 载荷处理
通常将主梁作为简支梁来研究，左端固定，右端简支。考虑最危险工况即小车满载位于主梁中央截面。加载时，还应考虑主梁自重、小车起制动产生的水平惯性力、风载、作业系数、动载系数等。载荷可以施加到几何模型的关键点上，也可以施加到有限元模型的节点上。这两种情况各有各自的优点和缺点。分别如下：
施加在实体模型上的优点是:通过图形拾取来加载时，因为实体较小，所以施加时比在有限元模型上进行要方便的多；模型载荷独立于有限元网格，这样就不必因为网格重新划分而重新加载。
缺点是:不能显示所有的实体模型载荷；在关键点上的载荷很难施加上去:网格划分命令生成的单元处于当前坐标系下面，而节点使用的是整体笛卡儿坐标系。
施加在有限元模型上的优点是:因为载荷可以直接施加在主节点上，所以在简化分析时不会有任何问题:可以简单地选择所有所需要的节点，并直接指定约束条件。
缺点是:只要划分的网格有任何问题，需要刚除掉所有的或者部分的网格单元，重新划分网格，则用户必须删除掉原有的载荷并在新收成的网格上面施加载荷:对于使用图形拾取来加载，特别是在节点很多时，原来施加在一条线上的载荷需要逐个节点来拾取，原来施加在一个面上的载荷需要逐个单元面来拾取，非常麻烦。
无论如何，在开始求解之前，一定要保证所有的载荷施加在有限元模型上，只有这样，求解器才可以进行求解。
1.4 求解
对主梁结构进行静力分析，目的是找出最危险工况下的最大应力和最大变形，以便进行弧度和刚度检脸，进而提出优化方案.
本文按线性静力分析直接求解后的变形图和、Von Mise应力云图如图2所示。
由图2可知，主梁的最大变形为34.8mm，而对挠度的设计要求是可达到主梁跨度的1/800，即37.5mm；主梁的Von Mice应力均小于154MPa，均小于Q235的许用应力即176MPa。所以，该主梁无论是强度还是刚度均有一定的余最，材料没有得到充分利用，主梁质量过大，存在进一步优化计算的必要。
图2 主渠变形及Von Mise应力云图
2、优化设计
优化设计是一种寻找确定最优化设计方案的技术。
2.1 优化设计的基本概念
所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出(如重量、面积体积、应力、费用等)最小.也就是说，最优设计方案就是一个罪尤效率的方案。
设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说:尺寸(如厚度)、形状(如过渡圆角的大小)、支撑位置、制造费用、材料特性等.实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以进行优化设计。这些参数统称为优化变量，具体分为设计变量、状态变量和目标函数:
设计变量为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。
状态变量是约束设计的数值。它们是“因变童“，是设计变量的函数。状态变量可能会上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。
目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变盒的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。
2.2 优化设计的数学模型
构成优化问题的数学模型主要包括目标函数、状态变t和设计变量.在本文主梁结构优化的过程中，结构轻量化是主要目标，主要约束条件(即状态变量)是构件的最大应力和挠度。根据前述对主梁的结构分析结果，取各板材的厚度为设计变量。
本文优化设计的最终目的是要在满足给定的刚度、强度的约束条件下使起重机主梁的体积(即质量)达到最小.根据主梁的结构形式，其结构优化设计的数学模型为:
2.3 优化参数选择
起重机主梁结构分析结果是优化设计的基础，以此构造优化模型。优化是在前述结构分析的基础上进行的。
定义8个优化设计变量分别对应主梁各构件板材的厚度.强度和刚度是最基本的a个指标，本文中即以这a个指标作为约束，应力约束的范围取材料的许用应力即176MPa，挠度范围为[0,37.5mm]。主梁体积最小为目标函数，各优化参数见表1。
表1 优化设计参数
2.4 优化方法
ANSYS程序提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度.因此更加适合于精确的优化分析。
除了这两种方法，ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率，例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结果的初始值可以作为优化过程的起点数值.
3、优化结果
分析在所有准备工作完成之后，执行OPEXE进行优化分析，经过26次迭代收敛，得到优化结果.各参数变化结果见表2，表中各数值均以根据《起重机设计手册》做适当回整。
表2 主梁主要性能参数变化
注:最大挠度在许用挠度105%范围内，满足设计要求。
可见经过优化后，减重效果明显(减重13.60/a)，且强度和刚度性能仍满足要求。
4、结论
针对某型起重机主梁以轻量化为主要目标的优化要求，在有限元软件ANSYS中建立了主梁结构的有限元模型和优化模型，应用ANSYS自带的优化模块进行优化设计，结果表明：
(1)主梁减重1727kg，占原设计总重的13.6%，优化效果明显；
(2))优化后强度和刚度性能仍满足要求；
(3)除主梁其余构件还有一定的强度储备，如进一步采用形状优化或拓扑优化的方法，重量还可以进一步减轻，应力分布还可以更加合理，更有利于材料的充分利用；
(4)通过本文对桥式起重机主梁的仿真设计，设计者可在起重机主梁研制出来之前对主梁应力和变形以及稳定性有一个较为准确的了解。本文的特点就是运用有限元软件ANSYS，对该桥式起重机主梁进行结构优化设计。ANSYS是设计中有效简便的工具，级大地缩短了设计周期和设计成本，对于提高设计能力有现实意义。
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