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大功率履带式推土机的传动系统主要包括发动机、液力变矩器、变速器、中央传动、转向离合器和制动器、终传动以及行走系统。其中终传动结构主要采用平行轴式和行星齿轮式，以实现进一步的减速增矩。某型推土机终传动采用平行轴式圆柱齿轮传动方式，其结构如图1所示。
图1 终传动结构图
终传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特眭，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。固有频率反映结构的刚性指标，同时也是判断结构在动力作用下是否会发生共振的依据，而结构的主振型与其动力反应的发生状态有密切关系，可以直观地判别结构固有频率的分布范围及各部件发生振动时相互耦合的程度。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
笔者运用有限元方法对推土机终传动齿轮进行模态分析，并与试验结果进行对比，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1有限元建模
齿轮的齿廓形状较为复杂，在ANSYS中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而PRO／E软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过PRO／E软件对齿轮进行参数化建模，然后将模型导入到ANSYS软件中的方法。考虑到齿轮形状复杂，采用自适应网格划分技术，单元类型选择8节点四面体单元Solid45，共划分节点11617个，单元39086个，划分好的有限元模型如图2所示。
图2 齿轮的有限元网格划分
由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。ANSYS提供了7种模态提取方法，笔者采用BlockLallczos法，该方法精确度和Subspace法一样，收敛速度更快。
2 结构动力学方程4试验测试
齿轮箱体的振动可假设为一个具有n,个自由度的线性系统运动，其振动微分方程为：
结构的固有频率和振型转化为特征值和特征向量的问题。
3 齿轮模态分析结果
由于齿轮所受载荷的频率一般较低，齿轮的振动是低阶模态起主导作用，而高阶模态对齿轮的振动影响较小，所以本文只对齿轮的前三阶振型进行分析。通用后处理器可以为我们提供各阶振型的频率和位移等数据，各阶振型图能清晰、直观地反映出整个轮齿的位移分布状况。
齿轮的各阶振型图如图3所示，前三阶振动的固有频率、最大位移量见表1。
表1 前三阶振动的有限元计算结果
4 试验测试
为了将试验结果与有限元分析结果进行对比，模态试验齿轮采用相同的边界条件。笔者采用了单点激励多点响应的敲击测试方法，测量各敲击点的频响函数。每组测点平均5次，测试系统主要包括冲击锤、加速度传感器、力传感器、数据采集系统、微机和分析软件。试验模拟自由状态，用弹性较好的橡皮绳将齿轮悬挂起来。使用冲击锤敲击齿轮，使其在激励下产生振动。利用加速度传感器测得响应，由数据采集系统检测并放大输入输出信号，并将信号转换成一定模式，最后振动分析系统软件通过对参数识别得到频响函数幅值集总平均曲线图，从而得到齿轮的主要模态频率值，如表2所示。
图3 前三阶振型图
表2 有限元计算与试验结果对比
5 分析与结论
(1)齿轮作为推土机传动系统装置的重要零件，必须具有较高的结构刚度。通过上面的计算结果可以发现，该齿轮前三阶模态的固有频率都在65000Hz以上，说明该齿轮整体固有频率较高，远离正常工作频率30—600Hz，齿轮的刚性比较好。齿轮振动的相对位移量较小，振动很小，具有较高的局部刚度，从而保证了推土机传动系统的稳定性。
(2)将ANSYS有限元分析结果与模态试验数据相比，误差较小，表明ANSYS模态分析较为合理，选择8节点四面体单元能较好地反映齿轮的动态刚度特性。
(3)笔者采用的有限元模态分析方法可用于齿轮的振动分析、频率分析、噪声分析以及齿轮的响应分析和老产品的改进设计，可提高设计效率。
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