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根据设计变量类型不同，结构优化可以分为：尺寸优化、形状优化、拓扑布局优化以及结构类型优化。近年来，尺寸优化、形状优化发展已经较为成熟，随着有限元方法、数学规划和计算机的发展，结构拓扑优化成为研究热点。结构拓扑优化是在给定的载荷及边界条件下，确定材料在设计空间的最优分布。按照其研究对象可分为骨架类结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化?。目前国内的拓扑优化模型一般只能实现二维平面及简单三维结构的设计，研究与应用力度不够，缺少具有求解大型复杂结构、多工况下的设计平台。本文针对TH65100卧式加工中心前滑座结构采用连续体结构拓扑优化方法，建立前滑座结构的拓扑优化模型，实现完整的三维结构设计，为进一步的结构详细设计提供了设计原型口1。
1 模型的建立
前滑座模型的建立是用三维建模软件PRO/E建立的。大小与尺寸严格按照图纸尺寸进行，模型如1。
综合考虑计算精度的影响及有限元模型的计算规模，根据圣维南原理，对部分局部特征如倒角(圆)、凸台、螺钉孔、油孔和水孔等进行了适当的简化。
图1 模型
2 有限元静力分析
2.1 单元选取与网格划分
根据图纸，加工中心前滑座的材料为灰铸铁HT300，材料为各向同性、介质均匀。取其弹性模量E=130GPa；泊松比μ=0.24；密度ρ=。TH65100加工中心前滑座结构复杂，内部有纵横交错的筋板，并且有相当多的开口、凸台等特征，表面形状复杂，很难用影射网格划分。由于前滑座中的线、面众多，难以控制，所以网格划分采用ANSYS中的智能分网方法(Smart Size)。ANSYS在智能分网控制中将网格精度分为10级，其中默认精度为6级，l级为最精细级，10级为最粗糙级。考虑到前滑座属大件结构，为了减少单元数量，提高分析速度，使计算现实可行，可以适当降低分网精度，本文中取8～10级。在单元的选取上选用solid45单元。这是一种三维实体单元，每个单元含8个节点。划分后前滑座的节点总数为17355，单元总数为30732，网格生成见图2。
图2 前滑座划分网格后的模型
2.2 约束与加载
由实际测试计算可得，在滑座的表面上有均布力的作用，它的压强为83542.1888Pa。工作台的纵向行程为机床的x坐标轴，主轴箱垂直于地面的行程是Y坐标轴，立柱的横向进给是Z坐标。除此之外，还有一个B坐标轴(图中未标出)，就是工作台的回转坐标轴，该机床的工作台是可以360度任意旋转的，约束如图3所示。
图3 滑座的约柬
如图3所示，在进给状态下，两导轨槽的底面分别限制了滑座在y轴方向的移动自由度和绕Z轴的旋转自由度，同时它们还共同限制了滑座绕x轴的旋转自由度，另外，两导轨槽的侧面则分别限制了滑座在Z轴的移动自由度和绕Y轴的旋转自由度。滑座与工作台的接触面如图4所示。
2.3 静力分析
计算后得到零件变形与应力情况如图5与图6示。图5中黄色实体(黑白图的灰色部分)是零件变形后的形状，白色是零件原有的形状。
图4 滑座与工作台的接触面积图示
图5 零件变形图
图6 零件应力图
6中的数据显示，滑座在进给状态下所受最大应力(SMX)为2.54MPa，最大变形(DMX)为3.34μm。图中用9种颜色来分别表示不同的应力数值段，实体上红色的区域(图中④处)为最大应力处，蓝色区域(图中①处及零件图中黑色部分)所受的应力最小。可以看到，滑座体的大部分都是蓝色区域，应力很小，而且最大的应力也只不过有2.54MPa。经查，滑座材料(HT300)的强度极限( )为250MPa。根据以上计算结果可以得到以下两个结论：首先，通过计算的结果可以确定滑座的静强度条件是充分满足的，不会在进给状态下发生故障；其次，由于图中的蓝色区域过多，且最大应力占强度极限的比重太小，因此可以认为原设计过于保守，造成了材料的浪费，滑座的结构需要进一步改进。
3 拓扑优化设计及其分析
3.1 拓扑优化设计简介
拓扑优化实际上是一种模型的几何构形的优化，某些情况下也可以称之为“布置”优化。拓扑优化的目标是，在受到给定约束的情况下，为了使某个目标量(总体刚度、自振频率等)最小化或最大化而寻求实体材料的最佳使用方案。
在ANSYS软件中的目标优化设计模块里，有三个重要概念，即设计变量、状态变量和目标函数。ANSYS软件的优化模块里把需要优化的变量叫做设计变量(Design Variables)，设计变量为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。在ANSYS软件中，最多允许定义60个设计变量。状态变量(State Variables)是约束设计的变量。状态变量为因变量，是设计变量的函数。在ANSYS软件中，最多允许定义不超过100个状态变量。目标函数是最后用以评估设计是否是最优的量，它也是设计变量的函数，但与状态变量不同，它没有约束的作用(即没有上下限)，一般来说这个量越小越好。在ANSYS软件中，只能设定一个目标函数。ANSYS中提供了两种优化方法：零阶方法和一阶方法。零阶方法即函数逼近优化方法，该种方法的本质是采用最小二乘逼近，求取一个函数面来拟和解空问，然后再对该函数面求极值。无疑这是一种普适的优化方法，不容易陷入局部极值点，但优化精度一般不是很高，因此多用来做粗优化的手段。一阶方法即是针对第一种优化方法缺点的改进方法，叫做梯度寻优，但用第二类梯度寻优进行优化，不仅时间消耗长，还可能陷入局部最小点，因此通常都建议使用零阶函数逼近优化。目标优化设计的主要步骤是：
(1)生成循环所用的分析文件，其中包括参数化建模和第一次求解。优化设计要求在参数化建模的过程中将所有的设计变量以参数化的形式输入；
(2)进行优化分析的设置。在这个过程中，需要指定设计变量、状态变量和目标函数；
(3)进行优化分析。运行优化程序并查看结果。
图7 拓扑优化的结果
3.2 拓扑优化结果
拓扑优化模块中有三种方法显示结果，第一种是通过列表来显示拓扑迭代过程，第二种是用图形来显示拓扑迭代过程，最后一种是通过实体上不同的颜色来表示拓扑优化的结果。其中最后一种方法最直观，因此使用最后一种方法做为结果显示方式，结果显示如图7。
图中蓝色的区域(黑白图中是黑色的区域)是可以去掉的材料，红色的部分(图中稍浅的部分)是要保留的材料。根据图中显示的结果，可以将图中用红线圈住的那部分筋板全部去掉。
3.3 滑座改进方案的静力分析结果
根据图7所示的结果，在PRO/E软件中对滑座筋板原来的结构进行了改动，即将图7中红线圈住的那部分(图中黑线圈住的部分)筋板全部去掉，其它结构不作改动。将得到的这个实体导入ANSYS软件中进行静力分析后，得到结果如图8所示。
图8 拓扑优化后的静力分析结果
与原设计方案的静力分析结果相比，滑座结构的最大应力由2.54MPa减小为2.521MPa，因此改进的结构与原来的设计方案相比，性能没有太大变化。但这次改进中去掉的筋板的体积为，而原来筋板总体积为，去除的材料占筋板总体积的22.51%，质量为36.95kg，因此改进方案与原方案相比更加节省材料。
4 结论
(1)在PRo/E软件中建立了滑座的三维模型，并且探讨了CAD软件与CAE软件的数据交互技术。然后将这个三维模型导入了ANSYS软件中，使用其中的结构分析功能对滑座结构进行了静力分析。
(2)从静力分析角度来讲，滑座的静强度条件是远远满足的。它的上面联结着工作台，是机床前床身上的一个很重要的承重部件。但前滑座的材料使用了灰铸铁，具有较高的抗压强度，因此滑座即使在极限情况下，它受的最大应力与材料的强度极限也相距甚远。故原设计采用的安全系数有些偏高，在一定程度上造成了材料的浪费。
(3)在完成了对滑座的静强度校核后，用ANSYS软件中的拓扑优化模块对滑座结构进行了改进。根据对这个改进方案静力分析的结果显示，在材料节省22.51%的情况下，滑座结构的刚度基本不变。此外，文中所列的分析数据部分已经在实际生产中得到了很好的验证，其结论具有很好的现实指导意义。
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