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在大型土木工程建造和运营过程中，工程体与地基或地质体的相互作用一直是土木工程和岩土工程稳定性研究的一个基本问题，其稳定性是两者相互作用的综合结果，如重力坝坝基稳定、岩石锚固、桥梁锚碇等问题。接触面的力学行为直接影响着地质体同工程体的相互作用，特别是动态相互作用，因为二者主要是依靠接触面传递应力和位移。如果接触状态不好，极易造成地质体和工程体系统的不稳定，甚至造成失稳破坏。但是，长期以来，工程界和学术界在进行工程体一地质体的分析、计算时，一直将其视为一体两介质，只强调了二者在材料属性的差异，并在设计时将接触界面简化为平直面，而忽略了接触界面的实际形貌及自身性能。目前，国内外学者对于界面力学的研究重点主要集中在对于岩体的力学性质和岩体的稳定起着重要控制作用的结构面，而结构面剪切强度尤其受到关注。通过试验和理论分析，Patton、Barton、Ladanyi以及国内学者孙广忠、易成等，都提出了适用于一定条件下的经验公式或理论推导公式。
近些年来，利用数值模拟同试验相结合的研究方法受到越来越多的关注。在岩土工程方面，Goodman等最早将有限单元方法应用于岩体中的节理力学研究，建立了考虑材料非线性的无厚度节理单元。随后，许多研究人员都对接触面单元进行了相应研究或应用。此外，应用较多的还有边界元，离散元，流行元，无单元法等数值计算方法。然而，这些数值分析很多都是自编的专业软件，普适性较差。
本文尝试借助通用有限元软件ANSYS模拟岩石结构面在直剪作用下的力学行为，以期获得ANSYS在此方面进行模拟计算的可行性论证，进而分析粗糙界面的力学性能。
剪切试验有限元模型分析
1 剪切实验有限元模型分析
1.1 试验介绍
Bandis等对岩石节理面变形的基本理论进行了试验研究和理论探讨，考虑到此篇文献较好的价值，经常被讨论和引用的实际情况，本文拟使用ANSYS软件对试验进行三维数值计算。Selvadurai等曾运用ABAQUS有限元软件已对试验进行了二维简化模拟，获得了较理想的结果。
直剪试验由便携式岩石剪切仪控制。为方便同试验结果和Selvadurai的数值结果相比较，本文选取尺寸：长100mm，宽60mm，高70mm的玄武岩试件进行模拟分析。并人工仿制了一条与试件表面相似的粗糙曲线(如图1)。
图1 试件表面形貌
1.2 单元计算模型
建模时将图1所示曲线拉伸成宽度方向一致的粗糙界面，采用Solid95三维实体单元来建立岩石，它是20节点的高次单元，可在精度损失不大的情况下适应不规则的形状，非常适合建立曲线的边界。上下两体的粗糙接触面，采用Targel70和Contal74附着在Solid95上形成接触对来实现模拟。在试验中，不规则界面的任一微小细节都会承受外载作用，所以在分网时，需要对粗糙界面附近区域进行局部的细化，以保证计算精度，本文采用的单元模型如图2所示。
图2 分网细化后的单元模型
1.3 本构模型
1.3.1 ANSYS接触分析模型
ANSYS软件以基本Coulomb摩擦模型来控制接触面之间的粘结(stick)和滑动(slide)，两接触面在滑动之前可以承受剪应力到一定数值，并产生相应的弹性滑移量。其在滑移开始时刻的数学表达式为：
τ=μp+COHE （1）
式中：τ为接触面间等效剪应力，μ为界面静摩擦系数，p为接触部位的压应力，COHE为界面间抵抗滑动的粘聚力。当接触面间的等效剪应力τ<μp+COHE时，两接触面间处于粘结状态。
1.3.2 岩石材料本构模型
岩石材料属于颗粒材料，其受压屈服强度远大于受拉屈服强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，常用的Mises屈服准则并不适合。为考虑岩石变形的非线性和获得较为精确的结果，选用DP模型进行弹塑性分析。DP材料使用的屈服准则是对Mohr-Coulomb准则的近似，其塑性行为被假定为理想
弹塑性材料。
2 直剪试验模拟计算结果分析
模拟采用的玄武岩材料参数特性如表1，对试件在不同法向压应力(0.52MPa、1.05MPa、2.10MPa)下的直剪试验进行数值计算。
表1 玄武岩的数值计算参数
试验模拟时将荷载步分为两步，先施加法向压应力，后施加切向剪切位移。图3给出了本文应用ANSYS软件三维建模计算出的结果同Bandies的试验结果和Selvadurai计算结果的比较曲线，从中可以看出，在法向应力为0.52MPa和1.05MPa时，三条曲线彼此之问吻合的较好，在数值上也较为接近，但在法向应力加大为2.10MPa时，两条数值模拟的曲线在数值上都略高出了试验曲线，不过，模拟所得曲线在峰前行为上仍较为吻合。从各组结果的比较上可以得出，数值计算是可以反映粗糙界面剪切力学性能的变化趋势。
图3 本文模拟结果与Bandis试验及Selvadurai模拟结果对比
3 模拟计算结果和理论公式计算结果对比
1966年Patton第一次提出了岩体结构面抗剪强度的剪胀模型公式，并用一系列规则锯齿的人工结构面剪切试验证实了这一结论。当结构面有起伏角为i时的规则锯齿起伏，如果结构面的粘结强度为零，其抗剪强度为：
τ=σtan(φ+i) （2）
该式即为剪胀公式，φ为光滑表面的摩擦角。
考虑到公式具有准确的理论意义，其数值具有准确性。现运用ANSYS软件构造了不同锯齿数，不同起伏角和不同摩擦角及不同的压应力下有限元计算模型进行验证。
表2中给出了各种不同条件下的理论解和数值解。图4绘出了A-F六种模型下的剪切位移曲线，可以发现D与F曲线重合，这与表2中的数值解和理论解都是吻合的。与理论值比较可知，数值计算可以获得很高精度的结果。
图4 A～F六组剪切位移曲线
表2 规则锯齿状起伏界面ANSYS模拟计算结果与Patton剪胀公式理论计算结果对比表
4 Rd指标与界面力学性能关系分析
接触面粗糙度对于其力学性能有着实质的影响，目前，常用的描述不连续表面的方法有：挪威学者Barton提出的JRC曲线法；基于分形理论建立起来的分形节理描述法和利用数理统计描述节理几何特征的方法。
易成教授在分析了以往各类描述指标的局限性后，借助分形理论，提出了一个新的描述表面粗糙形貌的尺度分维描述参数凡。Rd指标的合理性在于放大了大尺度细节的作用，反映了大尺度粗糙细节对力学性能影响大的事实。它不仅可以描述粗糙的表面，还可以描述粗糙的曲线，其表达式为：
其计算原理是把实测得到分形前阶段不稳定分维值取与相应的量测尺度，结合起来考虑。对一系列典型图形和实测粗糙岩石表面采用不同描述指标进行对比分析计算，验证了如指标的合理性。但是其反映界面力学性能的能力又如何呢?
本文构建了五条不同粗糙程度的曲线(如图5)，利用前面所采用的建模方法，单元类型，材料本构分别计算分析了法向力为4MPa时的界面剪切强度，并将所获得的界面峰值剪应力与相应的Rd指标计算值绘成图6所示的关系图。
可见，Rd值和其所表述的界面剪切强度有着密切的关系，心值大峰值剪应力也大；Rd值小峰值剪应力也小。
经拟合得到在此固定边界条件下如指标与峰值剪应力之间的关系式如下：
τmax=ln(Rd+0.718)4.6277 （4）
图5 A～E五条粗糙曲线 图6 A～E五组界面剪切强度与尺d值关系
由此可知：Rd指标既有描述粗糙界面的能力，也有着与界面力学性能密切相关的内在联系，适合应用于对粗糙界面力学性能的研究。其与界面力学性能不同边界条件下的剪切强度公式将在以后工作中逐步阐述。
5 结语
(1)与Bandis的试验结果和Selvadurai模拟结果对比可知，在低法向力下，数值结果与试验结果吻合的较好，而当法向力增大后，其数值上高出试验结果，但从各组结果的对比中，是可以反映出彼此间的趋势变化，因此ANSYS软件可以对剪切试验在趋势上进行准确的模拟分析。
(2)Patton剪胀公式的模拟计算，在岩石未发生较大变形的低法向力下，获得了与理论解极为接近的结果，可见在对规则界面的模拟计算时，ANSYS在数值解上也是可以接受的，同时表明与Bandis试验结果数值上不符是需要对试验和数值模拟两方面做进一步证实的。
(3)应用数值计算，证实了尺度分维参数R指标适合于建立粗糙界面与其力学性能一一对应的关系表达式，并获得了固定边界条件下两者的强度公式。
本文仅针对了上下体材料一致的Bandis试验和Patton剪切公式进行了模拟，获得了借助ANSYS进行研究两体接触问题的可行方法，但对于具体的上下体材料不一致、宽度方向不一致的真实三维粗糙表面剪切问题、在剪切作用下材料的弹塑性和软件本身的设置处理以及包含尺度分维参数Rd的剪切强度公式并没有给出详细的分析讨论，这些内容都有待在今后的研究中做更具体阐述。
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