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1 引言
压型钢板用于楼面也称楼承钢板，分为两类，一类仅作为施工时浇筑混凝土楼面的模板使用，属于非组合楼板；另一类不仅作为施工模板，待楼面混凝土达到设计强度后，压型钢板可替代板底钢筋与混凝土仍然共同工作，形成组合楼板节省了板底钢筋。
压型钢板混凝土组合楼板是一种新型的结构构件,目前主要用于高层钢结构和钢和混凝土组合结构中。按压型钢板在组合楼板中的作用,可分为完全组合效应和半组合效应两种组合楼板,我国高层建筑采用较多的是半组合效应的组合楼板,即压型钢板仅作模板使用,板内按结构受力情况另配钢筋。这种设计方法没有充分发挥材料的性能,其中最主要原因是由于缺乏对组合楼板抗火性能的研究。分析组合楼板在火灾情况下的温度反应是对其进行抗火性能研究的基础。本文在建立传热模型的基础上,利用ANSYS对组合楼板在火灾下的温度场进行了计算。
2 钢板组合楼板热计算模型
建筑火灾为室内火灾,火灾发生时一般组合楼板的底面为迎火面，顶面为背火面。底面与室内高温烟气之间主要通过对流、辐射交换热量,顶面也通过对流、辐射与外界大气换热,而板内则是通过热传导来传递热量。组合楼板迎火面、背火面和周围环境的换热过程是一个热对流和热辐射综合的复杂传热过程。本文采用将对流换热和辐射换热分开计算,再予以叠加的方法来简化处理.模型的建立及计算。
2.1 钢板组合楼板的对流换热
在火灾情况下,组合楼板与周围空气之间存在着对流换热。 这种对流换热是一个受诸多因素影响的复杂自然对流换热过程,一般采用以下经验公式计算:
其中：q为热流密度；λa为空气导热系数，即
TS，T∞分别为楼板板面和周围大气的温度；Nu为努塞尔数。对于钢板组合楼板水平底面被空气热气加热或顶面被周围空气冷却可以采用：
对于钢板组合楼板肋斜面则采用
式中: Ra为瑞利数；Pr取0.7；Gr按下式计算
式中: L计算时取平板面积与周长的比值；g为重力加速度。
2.2 钢板组合楼板的辐射换热
在火灾情况下,室内燃烧产生大量的氮气、水蒸气、二氧化碳等产物，它们与钢板组合楼板进行辐射热交换，本文中通过适当增大对流系数来考虑辐射对计算的影响。
2.3 钢板组合楼板内部的热传导
钢板组合楼板内部同过热传导来进行热交换，本文建立的模型为三维模型，这样的模型更加符合实际。在高温的作用下，混凝土、钢筋和钢板的材料参数将随变化而变化。
混凝土导热系数：
混凝土密度：
混凝土比热：
混凝土热膨胀系数：
假设钢筋和钢板取相同的参数：
导热系数：
密度：
比热：
热膨胀系数：
说明：计算中所有单位取国际单位制。
3 钢板组合楼板的模型及有限元计算
3.1 建立模型
图1 钢板组合楼板的有限元模型 图2 钢筋和钢板的有限元模型
如图1所示为本文计算的钢板组合楼板的有限元模型，选用solid70作为底面钢板和混凝土的热计算单元；选用LINK33作为钢筋的热计算单元。网格采用自由网格划分共22912个单元。
3.2 计算边界
（1）钢板组合楼板的顶面和空气发生对流换热。
（2）钢板组合楼板的底面和火灾发生时的热空气发生热对流。
（3）忽略钢板、钢筋和混凝土的接触热阻。
（4）钢板组合楼板的四周为绝热，不发生热交换。
3.3 标准温升曲线
为了给实际的抗火灾分析提供火灾的加温标准，许多国家和组织制定了标准的室内火灾升温曲线，以供抗火试验及抗火设计使用。本文选用以下升温曲线：
式中：20为初始的室温；t为升温世间单位为min。其曲线如图3所示：
图3 火灾标准升温曲线
4 计算结果及讨论
本文计算共计算了12000s，其计算结果如下图所示：
图4 300s时刻的温度云图 图5 300s时刻的钢筋和钢板的温度云图
图6 7200s时刻的温度云图 图7 7200时刻的钢筋和钢板的温度云图
图4到图7给出了两个时刻钢板组合楼板和钢筋、钢板的温度云图。由图可知，在初始时刻，钢板温度远高于钢板组合楼板的顶面，这是显而易见的。到了火灾后期，钢板组合楼板的顶面温度也升至70度以上，在这个温度下对人的伤害非常大。并且从图中还可以看出混凝土具有一定的阻热作用。这对工程实践有一定的指导意义。
图8 6个温度测试点的位置图
图9 6个测试点处温度随时间变化的曲线
图10 6个测试点处温度变化率随时间的变化曲线
图9和图10给出了6个测试点温度及温度变化率与时间的关系。从图9中可以看出，钢板组合楼板顶面升温缓慢，而底面在火灾的作用下迅速升温。在一小时内6个测试的点温度分别为35.4280，40.6038，53.7888，71.2488，103.236，162.475摄氏度。说明在起火一小时内是最佳的逃生机会，钢板组合楼板的顶面温度还在人的承受范围内。一个半小时后6个测试点温度分别为52.8001，61.4398，80.2667，103.615，141.676，205.335摄氏度；已经超过了人体的耐热极限。
从图10可以看出：1到5号测试点温度变化率均是先增加后减小，只有钢板组合楼板的底面的测试点位持续减小。1号测试点在3800s内持续加速升温，而在后面的时间里，基本为匀速升温，底面由于高温作用，辐射的作用明显所以其升温率一直减小。但6个测试点的升温率最后都稳定在一个水平下，即火灾最后整个钢板组合楼板是个匀加温体。在实际的工程中，可以通过调节混凝土、钢筋和钢板达到减小楼板的顶面升温率的目的，为火灾逃生赢得时间。
5 结论
从以上分析和计算中可以得出以下结论：
（1）证明了ANSYS在计算钢板组合楼板的热分析的有效性。
（2）在本文给定参数下，最佳的逃生时间为1小内。
（3）温度的升温率是个重要的控制钢板组合楼板的升温的参数，在实际的工程中应该减小。
（4）火灾发生后钢板组合楼板的各点处升温率随着时间的增长最后达到一个共同的值，这个值与钢板组合楼板的材料参数及布局有一定的关系，这一结论对实际工程有重要的指导意义。
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