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3.3 切割冷却水流过i-=轴时的热传递
在划片机的工作过程中，切割冷却水的消耗量0.2-4L/min。在功率管、晶体管、光电子等器件的分割中切割冷却水均采用自来水。而自来水的温度受环境的影响、且切割过程通水而对准工程中不通水。这些不确定因素对主轴热变形的影响巨大。切割冷却水的换热系数计算与主轴电机冷却水的计算相同。
3.4 空气轴承排气时的热传递
主轴旋转时空气轴承气隙中有轴向流动的气体，同时存在着气膜的剪切，热交换的情况比较复杂。
假设压缩空气从喷嘴冲出时为自由射流，动量沿流动方向保持不变，为出口动量值。根据动量不变原理，可计算出压缩空气作用于轴承的实际空气流量。
压缩空气从喷嘴喷出向轴承喷射，使轴承有一个附加的轴向气流。轴向气流在转轴与轴承间的流动而积为:
式中:Aax为气流流过轴承而积;dm为轴承平均直径;Δh为轴承气隙。
主轴高速旋转时，周围空气可在主轴的旋转部位产生轴向和切向气流，轴向和切向气流的平均速度可由下式计算:
式中:ω为主轴旋转角速度;V1为轴承的耗气量。
传热系数是主轴速度和压力气流量的函数。可用一个简单的多项式函数来拟合传热系数:
式中:c0c1c2是由实验测得的常数。
c0c1c2的拟合值可通过比较在不同的主轴速度和空气流量下轴承的稳态温度来获得。文献中指出，c0c1c2可分别取为9.7,5.33,0.8。
3.5 气静压电主轴与周围环境间的热传递
划片机工作过程中，主轴和周围空气之间进行对流传热的同时还产生辐射传热。电主轴壳体(前壳体、后壳体、后盖)与周围的空气之间的传热方式为自然对流换热，其传热系数同时反映了辐射传热的影响。
3.5.1 主轴静止表面周围环境间的热传递
如果周围环境中的其他物体和空气具有相同的温度时，则复合传热的传热系数为:
式中:αc,αr为对流换热系数。
根据文献静止表而与周围空气之间的传热计算结果，取复合传热系数αs=9.7 W/（m2?℃)
3.5.2 主轴旋转表面与周围环境间的热传递
主轴高速旋转时，周围空气可在主轴的旋转部位产生轴向和切向气流，轴向和切向气流的平均速度可由下式计算:
式中:ds为旋转表而的平均直径;n主轴旋转速度。
传热系数是主轴速度的函数，可用式（12）计算。
3.6 散热系数计算
划片机最常用的使用条件是:环境温度20℃,切割冷却水流量2L/min，电机冷却水流量0.9L/min,主轴转速40000r/min。在上述条件下，气静压电平轴散热系数的计算结果见表3。
表3 静压电主轴散热系数
4 气静压电主轴热变形的有限兀分析
4.1 构建有限元模型
划片机气静压电主轴可作为轴对称实体进行有限元分析，构建有限元模型时，取主轴剖面的一半进行建模。将定子、转子、止推轴承、轴径轴承当作厚壁圆筒，是发热零件，热量通过内、外表而散到周围介质中去。将定子冷却套上的主轴电机冷却水道及切割冷却水等效为环形管。忽略螺钉、节流小孔以及其它一些细小结构，选用有限元单元PLANE13，对高速电主轴有限元分析模型进行单元网格划分，得出如图2所示有限元网格。该模型共有2114个单元、2389个节点。采用直接耦合法求解。
图2 气静压电主轴热变形有限元分析网格
4.2 有限元分析的边界条件
环境温度20℃，切割冷却水流量2L/min，电机冷却水流量0.9L/min,卞轴转速40000r/min时，气静压电卞轴的生热率见表2，散热系数见表3。80×D40 Q型电主轴，材料的物理特性见表4。
表4 主轴外壳及轴承材料物理特性
4.3 气静压电主轴热变形的有限元分析
假设主轴冷却水和切割冷却水的温度均为17℃。将表2至表4的参数代入气静压电主轴的ANSYS有限元热变形分析模型，可得主轴的温度场分布，如图3所示，主轴的热变形如图4所示。由图3可知，达到热平衡状态时转子铁芯(红色区域)的温度最高，在48.722℃到52.39℃之间，这是因为空气轴承及定子的发热都能够通过冷却水的流动及时带走，而转子的发热在铁芯处累积，且散热条件不好，热量不能迅速有效地导出造成的。尽管定子产生的热量可通过冷却水带走，但从转子铁芯传来的热量使得定子铁芯和后轴径轴承的后半部温度较高。特别应该注意的是:后轴径轴承山于靠近主轴电机温度较前轴径轴承的温度高7℃，若空气轴承间隙太小，很容易引起后轴径轴承变形，造成主轴旋转不畅，甚至无法工作。这种现象在实际使用中己得到充分验证。
图3 热平衡后气静压电主轴的温度场分布
图4 热平衡后气静压电主轴的热变形值
由图4可见，达到平衡时主轴前端向左伸长的最大量达到13.7μm，发生巨大形变。主轴发生形变的主要原因是电机转子产生的热量及后轴径轴承产生的热量没有有效异出。
5 减小主轴热变形及消除热变形造成的加工误差的措施
由于主轴电机的功率损耗发热及空气轴承气膜的剪切摩擦发热，达到热平衡后，主轴的温度与环境温度比较要高，产生热变形是必然的。而主轴的热变形，最终反映到主轴端部的热位移上。实际应用中可以通过减少发热、加强散热两方而减小主轴热变形。通过划片机达到热平衡后进行对刀和切割，补偿热变形的方法消除热变形造成的误差。
5.1 减少主轴系统的发热
片机气静压电主轴采用感应式电机驭动，为降低电机的发热量，可以采用永磁式主轴电机。与感应式电机相比较，永磁式电机的转子不发热，使得主轴的温升大大降低。但永磁电机制造与安装比较困难，成本很高。
空气轴承的间隙越小轴承发热量越大，据此减小轴承发热可通过增大轴承间隙的办法实现。但是，轴承间隙越大主轴的刚性越小。刚性是气静压电主轴一个最重要的技术指标，不能用减小刚性的办法解决轴承发热的问题。而应该在主轴的结构设计中力求随着轴承发热轴承间隙增大，降低轴承的发热。
5.2 加强主轴系统的散热
在划片机的切割过程中，我们采用控制主轴电机冷却水温度的办法强制冷却电机，取得理想的结果。主轴电机强制冷却原理见图5。主轴电机冷却水采用去离子水，防止在主轴升温过程中冷却水道中产生水垢。温度传感器检测冷却水的温度，当温度高于设定值(室温)时冷冻循环水箱自动制冷。在传感器设定时，应将冷却水的温度控制在17±2℃。
值得注意的是:切割冷却水从主轴的后端流入前端流出，流量大、对流换热系数大，对主轴的冷却作用也大，在精密切割中应用水温控制单元(water temperature control unit)控制切割冷却水的温度，使其与划片机室温的差值不要超过±2℃。由于主轴电机冷却水和切割冷却水的流量均由划片机的流量计控制，使冷却水的温度与室温保持一致，目的在于恒定冷却水的散热系数，缩短主轴达到热平衡的时间。
图5 主轴电机强制冷却原理图
5.3 主轴热变形的补偿
主轴热变形补偿装置可以分成两类。一类是热位移补偿，检测装置随时将主轴端的热线位移和轴线的热角位移与相应的允许值进行比较。一旦超过允许值，伺服机构就开始动作，通过机床的CNC系统给工件或刀具一个相应方向的补偿运动，以抵消主轴热位移所造成的加工误差。如德国的GMN公司和瑞士的FISCHER公司都可提供主轴受热伸长的补偿装置。FISCHER公司采用精密位移传感器测出主轴伸长量。GMN公司采用测量前轴承外环的温度，间接推算主轴伸长量，然后再由数控系统对尺寸进行补偿。另一类为热对称补偿。由温度传感器对系统的各个典型区的温度进行测量，一旦温度场的不对称性超过允许的误差时，便在相应的位置借助外部热源加热(或冷却)，使系统的温度场保持对称，减少热变形。在划片机的制造中，可用切痕对准单元(kerf center alignment unit)补偿主轴热位移。
6 总结
木文研究划片机气静压电主轴的发热及热传递，以80×D40 Q型气静压电卞轴为具体算例，通过ANSYS有限元分析，得出了气静压电主轴达到热平衡后的热变形值，可预测使用80×D40 Q型气静压电主轴的划片机最大切割误差。提出的减小主轴热变形及消除热变形造成的加工误差的措施，对划片机切割精度的提高有重要的理论指导。
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