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钢骨－钢管混凝土组合柱作为一种新的结构形式，相关研究工作还不够深入，其受力性能受很多参数的影响，如混凝土强度、含角钢率、含钢管率、配箍率等。由于参数变化较多，一一做试验必然要耗费大量的资金、人力和时间，且实际中试件的数量和参数变化总是有限的，而采用有限元分析软件可以充分考虑各种参数的变化，进行大量的试验模拟，弥补试验条件的不足，很好地观察试验过程中材料内部的受力情况，更好的了解构件的力学特性。
1 构件尺寸及材料的模拟
1.1 构件尺寸
钢骨－钢管混凝土组合柱试件高度为600 mm，截面尺寸200mm×200mm ，箍筋直径及间距为Φ6@100，钢管直径×壁厚为133mm×4.5 mm，钢骨（角钢）分三种型号，分别为∟50×3 （试件1），∟36×3 （试件2），∟25×3 （试件3），组合柱顶、底面设置盖板，尺寸为200mm×200mm×10mm ，如图1 所示。
(a) 成型构件 (b) 构件示意图
图1 构件尺寸图
1.2 单元的选取
钢骨－钢管混凝土组合柱中，内外混凝土、核心钢管和外围钢骨之间能很好地共同工作，所以不考虑粘结和相对滑移，采用分离式模型建模。混凝土单元采用SOLID65 模拟，箍筋单元采用LINK8 模拟，钢骨单元和钢管单元均采用SHELL181模拟，盖板单元采用SOLID45模拟。
1.3 模型的建立和求解
混凝土、钢骨、钢管和盖板均采用实体建模，箍筋采用直接建立有限(a) 成型构件 (b) 构件示意图 元模型法。以模型1（角钢∟50×3） 图1 构件尺寸图 为例，具体有限元模型见图2。Fig.1 Dimension figure of the structure为了防止荷载施加处应力集中产生端部破坏，将集中荷载等效转化为面荷载施加在盖板的顶面。柱底均按固定端考虑，轴心受压中固定柱顶X，Y 两个方向的自由度和X、Y、Z方向的转动，偏心受压中固定柱顶Y 方向的自由度和X、Z 方向的转动。
非线性求解时，求解方法是带自适应下降的完全牛顿－拉普森（Full Newton－Raphson） 法，迭代过程中采用节点位移增量准则来判断收敛。加载形式为单调加载，设定多个荷载子步，打开大变形控制选项和线性搜索选项。
图2 有限元模型
2 有限元计算结果分析
2.1 极限承载力分析
含三种不同钢骨率的钢骨－钢管混凝土组合柱，在轴心受压和偏心受压作用下极限承载力比较见表1。
表1 轴压和偏压极限承载力比较
以有限元模型2（∟36×3 ）为研究对象，不同箍筋间距和钢管直径的钢骨－钢管混凝土组合柱在轴心受压和偏心受压下，极限承载力数值计算值见表2。
由表1 和表2 可知，钢骨含量越高，钢骨－钢管混凝土组合柱的极限承载力越大，轴心受压和偏心受压之间的差值也越小。箍筋间距对钢骨－钢管混凝土组合柱极限承载力的影响总体来说是随着箍筋间距的减小而增大。当箍筋间距很大时，对极限承载力贡献很小，当箍筋间距比较均匀时（如100mm），箍筋能大幅提高组合柱的承载力，当箍筋间距过小时（如50mm），极限承载力变化不大。钢管直径对极限承载力影响较大，承载力随着钢管直径的减小而减小，变化数值较大。所以，在钢骨－钢管混凝土组合柱中，配置合理的箍筋间距和钢管直径非常重要，即应配置合理的配箍率和钢管率。
表2 轴压和偏压数值计算值比较
2.2 应力分析
材料的应力分布图可以直观、清晰地反映出材料在某一阶段的受力情况，对研究材料各部位的受力情况和应力－应变发展情况有十分重要的作用。以模型1（∟50×3 ）为研究对象，轴压和偏压极限状态下各材料的应力分布如图3 所示。
(a) 混凝土Von Mises 应力分布
(b) 钢管Von Mises 应力分布轴压偏压轴压偏压
(c) 钢骨Von Mises 应力分布
(d) 箍筋Von Mises 应力分布
图3 各种材料的应力分布
由图3 可知，试件破坏时，绝大部分材料已经达到屈服强度，尤其是钢管附近的外围混凝土，其应力强度大大超过单轴受压状态下的极限值，说明钢骨－钢管混凝土组合柱中各材料能很好地协同工作，使材料性能充分发挥，起到提高强度的作用。轴压和偏压状态下应力分布较为不同，其中轴压下各材料应力分布比较均匀、对称，更能发挥材料本身强度，提高承载力。
2.3 荷载－位移曲线分析
轴压和偏压状态下，模型1～模型3 柱顶的有限元计算荷载－位移曲线见图4。图中曲线的发展很相似，承载力和延性随着钢骨含量的增加而提高，轴压下的承载力和位移值都比偏压下大，说明钢骨－钢管混凝土组合柱在轴心荷载作用下更能体现出其受力的优越性。
3 结论
通过对含钢骨率不同的3 种试件和改变部分几何参数后钢骨－钢管混凝土组合柱的模拟，可以得出以下几个结论。
(a ) 模型1 (b ) 模型2 (c) 模型3
图4 荷载－位移曲线比较
（1）不管是轴心受压还是偏心受压，钢骨－钢管混凝土组合柱同一截面中混凝土和钢材材料的荷载－应变曲线基本一致，共同工作良好，随着荷载的增加，钢管首先屈服，其次是钢骨和箍筋，组合柱的承载力大部分由核心钢管混凝土柱提供，钢骨和箍筋形成钢骨笼，主要起约束混凝土的作用。
（2）钢骨－钢管混凝土组合柱在承压过程中，柱顶附近截面材料首先屈服，随着荷载的增加，应力向柱底截面方向传递，试件破坏前，中上部截面的混凝土和钢材已经屈服。混凝土的裂缝扩展区域始终在2/3 柱高到柱顶之间，且随着荷载的增加，裂缝逐渐沿柱顶向柱底方向扩展，最终在柱中至2/3 柱高处破坏，与试验结果吻合较好。
（3）钢骨－钢管混凝土组合柱的极限承载力随着钢骨含量的提高而提高，不同的箍筋间距和钢管直径对组合柱的承载力均有影响，都存在选取合理箍筋间距和钢管直径问题，由破坏形态来看，柱顶附近应适当加密箍筋或增设柱帽，改善柱顶附近的受力情况。
（4）通过分离式建模，三个模型在轴心受压下，试验实测极限承载力与数值计算极限承载力相对误差分别为8.46 ％、1.91 ％和-1.02％；偏心受压下，极限承载力相对相差分别为9.86 ％、-1.29％和-7.59％。说明本文所建立的有限元计算模型可以较准确地模拟组合柱的受力性能，弥补试验的不足。
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