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前言
永磁直流力矩电机常用于伺服系统的直接驱动，具有结构简单、单位体积力矩大、低速运行平稳等工作特点。因此系统对其起动电压和力矩波动都提出了较高的要求。然而影响电机起动电压和力矩波动的最重要因素是电机的齿槽力矩，电机的齿槽力矩又取决于电机的极弧齿槽配合、气隙大小、冲片槽数，转子与磁钢的同心度等。运用ANSYS 软件可以很方便地对这些电机关键点进行参数化计算，建立2D 模型，用TORQSUM 命令求出齿槽力矩，给该类电机的设计提供参考。
1 基于ANSYS 的齿槽力矩分析原则
本文基于ANSYS 的齿槽力矩分析原则有：
（1） 在对电机的齿槽力矩进行优化设计时，需要保证电机的机械特性保持不变。即：一方面电机的总导体数和导线规格不应改变，另一方面电机还需要保证电机的磁通量保持不变；
（2） 模型的建立应和电机实际形状尺寸完全一致，模型的关键参数应结合实际可加工（或可采购）的尺寸、材料；
（3） 考虑到电机的齿槽力矩取决于电机的气隙储能，网格划分应细致，最好设置多层气隙。
2 实例要求
某永磁直流力矩电动机，外径φ235mm ，电机的静摩擦力矩要求小于0.2N.m 。原样机参数为P=12，Z=121，电枢铁芯外径φ211mm ，极弧系数为0.73 ，气隙大小为1.5mm ，实测电刷静摩擦力矩为0.05N.m ，磁钢厚度差异0.05mm ，转子外圆跳动量为0.03mm ；实测的电机静摩擦力矩为0.34N.m 。因此需要对该电机进行优化设计，通过更改关键参数，在保证电机的力矩常数不变（即电机的磁通不变）的前提下使电机的齿槽力矩降低到0.15N.m 以内。
3 实例分析与优化
为保证电机的优化设计符合本文第一条内容（力矩分析原则），本文先通过ANSYS 软件计算出电机在更改前的磁通如图1 所示，以作为优化前后的对比。
图1 更改前电机单极下磁通
3.1 齿槽力矩的一般规律
在假设电机的磁钢厚度均匀，定转子同心度较好，经过计算，电机的齿槽力矩分布如图2 所示。考虑电机的磁场偏心后，电机的齿槽力矩分布如图3 所示。
图2 电机在均匀磁场下的齿槽力矩波形
图3 电机在偏心磁场下的齿槽力矩波形
由此可见：
a．电机的齿槽力矩的周期为0.124 度（角度/次），等于360 度/（电机极数和槽数的最小公倍数）。因此电机的齿槽力矩波动周期取决于电机的极对数和槽数。
b．电机磁场偏心对电机的齿槽力矩波形影响较大，最大齿槽力矩的出现周期为360/ （电机的槽数）。
c．该电机的齿槽力矩偏大，不能满足电机静摩擦力矩要求。
3.2 磁场偏心
为 了进一部了解电机磁场偏心对电机齿槽力矩的影响，本文将电机定转子偏心距作为一计算参数，利用ANSYS 软件进行电机齿槽力矩的求解，得出的结果如图4 所示。
图4 电机齿槽力矩和其磁场偏心的关系
可见，电机磁场偏心对电机齿槽力矩的影响非常大，电机磁场偏心是不可避免的，但在该类电机的加工过程中应尽可能保证磁钢厚度以及磁性能的一致性，尽可能保证电枢铁心和磁钢的同心度。
3.3 极弧配合优化
电机的极弧和齿槽配合对电机的齿槽力矩有较大的影响。进行参数优化时，考虑到应确保电机的磁通量基本不变，本文将磁钢的极弧系数范围选定为（0.595～0.793 ）之间，既磁钢极弧为3～4 倍的齿距之间，并忽略电机的磁场偏心，取电机的气隙大小为1.5mm 。通过计算，电机的齿槽力矩和极弧系数之间的关系如图5 所示。
图5 电机齿槽力矩和其磁钢极弧系数的关系
3.4 气隙大小优化
电机的气隙大小决定着电机的气隙储能，对电机的齿槽力矩同样有较大的影响。同样为了保证电机的气隙磁通基本不变，我们取电机的气隙大小范围为（0.3～2mm）。图6 为不考虑电机磁场偏心时，气隙大小和齿槽力矩的关系。从图中可以得出：电机在极小气隙或较大气隙都可以获得较小的齿槽力矩。图7 为考虑电机磁场偏心（0.1mm ）时，气隙大小和齿槽力矩的关系。从图中可以得出：小气隙时电机的齿槽力矩对磁场偏心更为敏感，增大电机的气隙可以减小磁场偏心对电机齿槽力矩的影响。
图6 均匀磁场气隙大小和齿槽力矩的关系 图7 偏心磁场气隙大小和齿槽力矩的关系
3.5 最终优化计算结果
经过一系列的优化和计算，我们取最终的电机参数为：极弧系数0.76 ，气隙大小1.8mm， 其余参数保持不变，同时在电机加工时应对电机磁钢进行筛选，确保磁性能基本一致且磁钢厚度偏差小于0.02mm ，经过最终的优化计算，得到电机的最大齿槽力矩为0.11N.m, 能满足电机的静摩擦力矩要求。优化后的电机气隙磁密分布如图8 所示，可见通过基于ANSYS 软件的优化设计，在理论计算上，在保证电机的其他性能维持基本不变。
图8 优化后电机单极下磁通
4 结论
本文运用ANSYS 软件对某力矩电机进行齿槽力矩的优化和设计，通过以上分析可以得出：
a．电机的通过选取合适的极弧配合、气隙大小可以在保证电机其他性能不变的前提下使电机的齿槽力矩落在较小的范围内，从而提高电机的低速运行平稳性、降低电机的起动电压。
b．电机的磁场偏心对电机的齿槽力矩影响很大，在电机在加工过程中应尽可能确保电机磁钢性能以及厚度的一致性、定转子的同心度。
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