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1 引言
木材是一种非常有效的建筑材料。木材在压和拉荷载下显著的承载力以及自重小是木材作为建筑构件的显著优势。然而一直以来,木材材性因不同树种和产地,其差别和离散性很大,对木材的研究多以试验为主。也正因为木材的特殊材性,这种材料的延性也很少被了解,理论分析及利用ANSYS有限元模拟的研究也很少见。本文以木梁为研究对象,利用通用有限元软件ANSYS对木梁进行了弹性分析,对木梁的设计有一定的指导作用。
2 模型的建立
本文的木梁模型如图1所示，截面为40mm×80mm,长度是1520mm。加载位置及支座处用40mm×40mm×8mm钢片做垫块。
图1 模型示意图
3 有限元计算模型的建立
木材和垫块均采用SOLID45单元。因为SOLID45单元是八节点三维实体单元,每一个节点具有三个自由度:x、y和z方向平移。单元的几何形状、结点位置和单元坐标系如图2所示。该单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化以及大变形大应变和模拟各向异性等功能,所以本文木材单元采用SOLID45各向异性塑性材料实体单元。计算中,考虑垫块是为了防止应力集中。为防止应力集中和附加变形，如图2所示在支座处只约束垫块中线处y方向的位移,让垫块可以自由绕z轴旋转,减少垫块对木纤维多余的约束作用,模拟铰支座。
图2 木材梁底座的约束
模型以及材料、单元定义完成后,开始进行网格划分。在木梁和垫块不同单元交界的地方,必须保证不同单元间有共同节点以达到两者的节点变形协调,采用先划分体单元,然后将节点合并。用边界长度为20mm的单元来划分网格。划分单元后,每个单元都有自己的单元坐标系。由于木材属于正交异性材料,材性的确定与单元坐标系有关,只能通过局部坐标系定义单元坐标系的方向。先要定义一局部坐标系,然后通过局部坐标系来定义单元坐标系的方向。建成后的模型如图3所示。
图3 木材梁的有限元模型 图4 木梁顶部的载荷
4 木梁的线弹性分析
图4给出了模型的载荷施加方式，其木材弹性特性见表1所示。垫块采用各向同性的线弹性材料,为了防止应力集中,理论上应将垫块的弹性模量取为无限大,但实际分析中,如果垫块和木梁的弹性模量取值相差太大,计算结果不收敛。经过多次试算后本文在ANSYS中取为1×109MPa,泊松比取为0. 2,以模拟垫块的刚度无限大。
表1 木材模型相关参数
图5 载荷为452.7N时的y方向的位移云图
由材料力学知识,木梁按照各向同性材料来考虑,以表1中EY作为木梁的弹性模量。经计算,当木梁上施加荷载(本文中的荷载值均为施加在木梁上的两个集中力之和)为452.7N时,木梁中截面处的最大应力为2.547×106Pa,最大应变为2.088×10-4。由图5与图6中ANSYS数值计算结果知,当荷载为452.7N时,中截面最大应力为2.547 1×106Pa,最大应变为2.087×10-4。由图6可见应变的变化分布满足平截面假定。
图6 外载荷为457.2N时中间截面应力与位置的关系
由此可见本文有限元计算结果和材料力学计算结果几乎完全吻合,说明有限元可以很好的解决木梁的相关力学问题。
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