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塑性变性引起的非线性问题—弹塑性分析，工程上常用ANSYS软件来完成这方面的工作。 塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力—应变关系是线性的，另外，大多数材料在其应力低于屈服点时表现为弹性行为也就是说当移走载荷时其应变也完全消失。
1、塑性材料的特性
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中假定它们相同在应力—应变的曲线中低于屈服点的叫做弹性部分，超过屈服点的叫做塑性部分也叫做应变强化部分，塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
1.1 路径相关性塑性是不可恢复的，那么这种问题就与加载历史有关，这类非线性问题叫做与路径相关的或非保守的非线性，路径相关性是指对一种给定的边界条件可能有多个正确的解，内部的应力应变分布存在为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
1.2 率相关性塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关这种塑性叫做率无关性塑性，相反与应变率有关的塑性叫做率相关的塑性。大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变范围两者的应力应变曲线差别不大，所以在一般的分析中我们变为是与率无关的。
1.3 工程应力应变与真实的应力应变塑性材料的数据一般以拉伸的应力应变曲线形式给出材料数据，可能是工程应力与工程应变也可能是真实应力与真实应变。大应变的塑性分析一般采用真实的应力应变数据，而小应变分析一般采用工程的应力应变数据。
1.4 塑性在什么时候激活当材料中的应力超过屈服点时塑性被激活也就是说有塑性应变发生而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数:①温度;②应变率;③以前的应变历史;④侧限压力;⑤其它参数。
2、塑性理论简介
塑性理论的三个主要方面:屈服准则;流动准则;强化准则。
2.1 屈服准则
屈服准则对单向受拉试件我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生然而对于一般的应力状态是否到达屈服点并不是明显的，屈服准则是一个可以用来与单轴侧试的屈服应力相比较的应力状态的标t表示，因此知道了应力状态和屈服准则程序就能确定是否有塑性应变产生，屈服准则的值有时候也叫做等效应力，一个通用的屈服准则是Von Miles屈服准则当等效应力超过材料的屈服应力时将会发生塑性变形。
2.2.流动准则
流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向，也就是说流动准则定义了单个塑性应变分量等随着屈服是怎样发展的。
2.3.强化准则
强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的，等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张对Mises屈服准则来说屈服面在所有方向均匀扩张，由于等向强化在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力，随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动当某个方向的屈服应力升高时其相反方向的屈服应力，应该降低在随动强化中由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低所以在对应的两个屈服应力之间总存一个的差值2yQ初始各向同性的材料在屈服后将不再是向同性的。
3、塑性选项
ANSYS程序提供了多种塑性材料选项，在此主要介绍四种典型的材料选项可以通过激活一个数据表来选择这些选项:①经典双线性随动强化(BKIN);②双线性等向强化( BISO ) ;③多线性随动强化(MKIN);④多线性等向强化(MISO)。经典的双线性随动强化BKIN使用一个双线性来表示应力应变曲线所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率由于随动强化的Vonmises屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应此选项适用于遵守Von Mises屈服准则初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。需要输人的常数是屈服应力和切向斜率，可以定义高达六条不同温度下的曲线，注意使用MP命令来定义弹性模量;弹性模量也可以是与温度相关的;切向斜率不可以是负数也不能大于弹性模量 在使用经典的双线性随动强化时可以分下面三步来定义材料特性:一是定义弹性模量;二是激活双线性随动强化选项;三是使用数据表来定义非线性特性。
双线性等向强BISO也是使用双线性来表示应力应变曲线，在此选项中等向强化的Von Mises屈服准则被使用这个选项，一般用于初始各向同性材料的大应变问题需要输入的常数与BKIN选项相同。
多线性随动强化MKIN使用多线性来表示应力应变曲线，模拟随动强化效应这个选项，使用Von Mises屈服准则对使用双线性选项BKIN，不能足够表示应力应变曲线的小应变分析是有用的需要的输入包括最多五个应力应变数据点，用数据表箱人可以定义五条不同温度下的曲线，在使用多线性随动强化时可以使用与BKIN相同的步魏来定义材料特性所不同的是在数据表中箱人的常数不同，可以用一个用命令流定义多线性随动强化的标准箱人。
多线性等向强化MISO使用多线性来表示使用Von Mises屈服准则的，等向强化的应力应变曲线它适用于比例加载的情况和大应变分析，需要输入最多100个应力应变曲线最多可以定义20条不同温度下的曲线，其材料特性的定义步骤如下:①定义弹性模量;②定义MISO数据表;③为箱人的应力应变数据指定温度值;④输入应力应变数据;⑤画材料的应力应变曲线。与MKIN数据表不同的是MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值因此每条温度曲线有它自己的输入表。
4、如何使用塑性
在程序中怎样使用塑性，重点介绍以下几个方面:
4.1 ANSYS箱人当使用TB命令选择塑性选项和输人所需常数时应该考虑到:
①常数应该是塑性选项所期望的形式例如我们总是需要应力和总的应变而不是应力与塑性应变。
②如果还在进行大应变分析应力应变曲线数据应该是真实应力真实应变。
对双线性选项BKINBISO输人常数和可以按下述方法来决定,如果材料没有明显的屈服应力 通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力而可以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。 其它有用的载荷步选项:使用的子步数使用的时间步长既然塑性是一种与路径相关的非线性因此需要使用许多载荷增量来加载
.激活自动时间步长
.如果在分析所经历的应变范围内应力应变曲线是光滑的使用预测器选项这能够极大的降低塑性分析中的总体迭代数。
4.2 ANSYS输出量在塑性分析中对每个节点都可以输出下列变量:塑性应变分量；累加的等效塑性应变;SEPL：根据抽人的应力应变曲线估算出的对于EPEQ的等效应力;HPRES静水压应力；PSV塑性状态变量;PLWK单位体积内累加的塑性功。上面所列节点的塑性输出量实际上是离节点最近的那个积分点的值，如果一个单元的所有积分点都是弹性的EPEQ那么节点的弹性应变和应力从积分点外插得到，如果任一积分点是塑性的EPEQ>0那么节点的弹性应变和应力实际上是积分点的值，这是程序的缺省情况但可以人为的改变它。
4.3.程序使用中的一些基本原则
①所需要的塑性材料常数必须能够足以描述所经历的应力或应变范围内的材料特性。
②缓慢加载应该保证在一个时间步内最大的塑性应变增量小于5%，一般来说如果Fy是系统刚开始屈服时的载荷那么在塑性范围内的载荷增量应近似为:0.05*Fy对用面力或集中力加载的情况。Fy对用位移加载的情况。
③当模拟类似梁或壳的几何体时必须有足够的网格密度为了能够足够的模拟弯曲反应在厚度方向必须至少有二个单元。
④除非那个区城的单元足够大应该避免应力奇异由于建模而导致的应力奇异有:单点加载或单点约束;凹角；模型之间采用单点连接;单点拐合或接触条件。
⑤如果模型的大部分区域都保持在弹性区内那么可以采用下列方法来降低计算时间:在弹性区内仅仅使用线性材料特性不使用TB命令;在线性部分使用子结。
4.4.加强收敛性的方法如果不收敏是由于数值计算导致的可以采用下述方法来加强问题的收敛性:
①使用小的时间步长;
②如果自适应下降因子是关闭的打开它，相反如果它是打开的且割线刚度正在被连续地使用那么关闭它;
③使用线性搜索特别是当大变形或大应变被激活时;
④预测器选项有助于加速缓慢收敛的问题但也可能使其它的问题变得不稳定;
⑤可以将缺省的牛倾拉普森选项转换成修正的MODI或初始刚度IN1T牛顿拉普森选项这两个选项比全牛顿拉普森选项更稳定，需要更的迭代但这两个选项仅在小挠度和小应变塑性分析中有效。
5、查看结果
5.1 感兴趣的箱出项，例如应力变形支反力等等，对加载历史的响应应该是光清的，一个不光滑的曲线可能表明使用了太大的时间步长或太粗的网格；
5.2 每个时间步长内的塑性应变增量应该小于5这个值，在翰出文件中以Max plastic Strain Step输出也可以使用POST26来显示这个值Main Menu>Time Hist Postpro Defne Variables；
5.3 塑性应变等值线应该是光滑的通过任一单元的梯度不应该太大；
5.4 西出某点的应力应变图应力是指输出量SEQVMises等效应力总应变由，加的塑性应变EPEQ和弹性应变得来。
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