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B. 模拟什么?
·在建立一个分析模型之前，必须进行许多建模的决策：
–应该考虑多少细节？
–是否应用对称性？
–模型中是否有应力奇异点？
细节
·在分析模型中不应该包括对分析无足轻重的细节。从CAD系统读取模型到ANSYS之前，可以抑制这些细节。
·但是，对一些结构的“细节”可能很重要，如倒角或孔洞处，将会出现最大应力。是否保留这些细节取决于你的分析目标。
对称性
·许多结构在形状上是对称的，这就允许只取其中有代表性的部分或截面去建立模型。
·应用对称模型的主要优点是：
–通常更易于建立模型
–允许你创建一个更好更细的模型，以便获得比全模型可能更好的结果。
·要利用对称性，下列因素必须对称：
–几何形状
–材料属性
–荷载工况
·几种不同类型的对称：
–轴对称
–旋转对称
–平面或镜面对称
–重复或平移对称
轴对称
·沿一中心轴存在对称性，这类结构有：电灯泡，直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。
·对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任何位置。因此你可以用一个二维“薄片”（旋转360°）代表一个真实的模型形状。
·在多数情况下载荷被假定为轴对称。然而，如果荷载不存在轴对称性，并且是线性分析，可以将荷载分解为简谐分量进行独立求解，然后进行叠加。
旋转对称
·结构由绕轴分布的几个重复部分组成，诸如涡轮转子。
·只须对结构的一个部分建立模型。
·载荷也被假定为沿轴是对称的。
平面或反射对称
·结构的一半与另一半成镜面映射关系，镜面称为对称平面
·加载可以是关于对称面对称或反对称。
该模型表明反射及旋转对称
重复或平移对称
·重复部分沿一直线排列，带有均匀分布冷却节的长管等结构。
·载荷也被假定为沿模型长度方向“重复”。
该模型同时表明重复及反射对称
·在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破坏了结构对称性。有时这些细节可以忽略（或认为它们是对称的），进而利用对称性的优点建立更小的分析模型。这样，计算结果的精度损失可能是难于估计的。
应力奇异
·应力奇异是指在有限元模型中那些应力值无限大的点处。例如：
–点荷载，如集中力或力矩作用处。
–孤立的约束点导致支反力如同点荷载。
–尖角（零倒角半径）处。
·在应力奇异点处网格越细化，应力值也随之增加且不收敛。
·真实结构不包含应力奇异。是对模型的简化假定虚构的。
·如何处理应力奇异?
–如果离感兴趣区域较远，可以在查看结果时通过不激活受影响的区域忽略它的影响。
–如果位于感兴趣区域，需要如下纠正:
·在尖角处增加倒角重新进行分析
·代替点力载荷为等效压力载荷
·“散布”位移约束至一个节点集
C. 何种单元类型?
·在开始分析之前，确定单元类型通常是很重要的。
·典型问题有：
–哪种单元类型？实体单元、壳单元、梁单元等。
–单元阶次。线性或二次单元。
–网格密度。通常由分析目标决定。
单元类别
·ANSYS提供许多不同类型的单元。经常采用的单元有：
–线单元
–壳单元
–二维实体单元
–三维实体单元
·线单元:
–梁单元是用于螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件（只需膜应力和弯应力的情况）等模型。
–杆单元是用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜桁架等模型。
–弹簧单元是用于弹簧螺杆、或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。
·壳单元:
–壳单元用于薄板或曲面模型
–壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的十倍
·二维2-D 实体单元:
–二维实体单元是用于模拟实体的截面
–必须在整体笛卡尔X-Y平面内建立模型
–所有的荷载均作用在X-Y平面内，并且其响应（位移）也在X-Y平面内
–单元特性如下：
·平面应力
·平面应变
·轴对称
·轴对称简谐
·平面应力假定沿Z方向的应力等于零
–当Z方向上的几何尺寸远远小于X和Y方向上的尺寸才有效。
·沿Z方向的应变不为零
–沿Z方向允许选择厚度。
–平面应力分析是用来分析诸如承受面内荷载的平板，承受压力或离心载荷的薄盘等结构。
–平面应变假设沿Z方向的应变等于零。
–当Z方向上的几何尺寸远远大于X和Y方向上的尺寸才有效。
–沿Z方向的应力不为零。
–平面应变分析适用于分析等截面细长结构诸如结构梁。
·轴对称假定三维实体模型及其载荷是由二维横截面绕Y轴旋转360 °形成的。
–对称轴必须和整体Y轴重合
–不允许有负的X坐标
–Y方向是轴向，X方向是径向，Z方向是周向。
–周向位移是零，周向应力和应变十分明显。
–轴对称分析用于压力容器、直管道、杆等结构。
·谐单元是一种特殊情形的轴对称因为荷载不是轴对称的。
–将轴对称结构承受的非对称载荷分解成傅立叶级数，傅立叶级数的每一部分独立进行求解，然后再合并到一起。这种简化处理本身不具有任何近似！
–谐单元分析用于非对称的荷载结构如承受扭矩的杆件。
·三维实体单元:
–用于那些由于几何、材料、荷载或分析要求考虑细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。
–也是用于从三维CAD系统转化过来的几何模型，把它转化成为二维或壳体需要花费大量的时间和精力。
单元阶次
·单元阶次是指单元形函数的多项式阶次
·什么是形函数？
–它是一个给出单元内结果形态的数学函数。因为FEA的解答只是求解节点自由度值。所以我们要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任意点的值。
–形函数总是根据给定的单元特性来设定。
–每一个单元形函数反映单元真实特性的程度直接影响求解精度。这一点在下一幻灯片中详细说明。
·当您选择了单元类型，您就选择并接受了相应单元类型的单元形函数。所以在您选择单元类型之前应查看单元形函数信息。
·例如，线性单元只有端节点，而二次单元还存在中节点。
线单元
·线性单元内的位移按线性变化，因此（大多数时）单个单元上的应力是不变的。
·线性单元对单元扭曲变形很敏感。
·如果你只想得到名义应力结果，这是可以采用的。
·应该在应力梯度较大的地方划分大量的单元。
二次单元
·二次单元内的位移是二次变化的，因此单个单元上的应力状态是线性变化的。
·二次单元在描述曲线边界或曲面时，要比线性单元更精确。而对单元扭曲变形不敏感。
·如果您想得到高精度的应力，请采用二次单元。
·通常情况，它与线性单元相比，采用的单元个数和自由度个数较少，而得到的结果精度较高。
·注意:
–对于壳模型，线性单元与二次单元的区别不如实体模型那么明显。所以线性壳体单元经常被优先采用。
–除了线性单元和二次单元以外，可以采用第三种单元，即P-单元。P-单元内的位移是从二阶到八阶变化的，而且具有求解收敛自动控制功能。
网格密度
·有限元分析的基本原则是：单元的数目（单元密度）越多，所得解答越逼近真实解答。
·然而，随着单元数目增加的同时，求解时间和所需计算机资源也急剧增加。
·The objectives of the analysis usually decide which way the slider bar below should be moved.
·有限元分析的目标决定了下面的滑杆应该如何移动。
·如果你想得到高精度的应力，你应考虑：
–在结构上有精度要求的位置不能忽略几何细节，此时应细分网格
–应先论证应力集中
–模型中的任何简化都有可能导致明显的误差。
·如果你考虑变形或名义应力：
–采用相对粗糙的模型就足够了。
–可以忽略微小的几何细节。
·如果对模态振型感兴趣（模态分析）
–通常可以忽略小细节
–采用相对较粗的网格就可以捕捉到简单的模态振型
–采用均衡适度的细网格可以得到复模态
·热分析：
–小的细节通常可以忽略，但由于许多热分析伴随着应力分析，而应力分析通常需要考虑模型的细节。
–网格密度通常是由预期的热梯度决定。热梯度大的地方，网格划分应细一些，而热梯度较小的地方，采用粗网格划分就足够了。
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