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[提要] 汽车钢板弹簧是重要的高负荷安全部件。实际工作中，钢板弹簧同时存在大变形、预应力和各叶片间的接触等多种非线性响应。传统的设计计算方法，是基于材料力学线性梁理论，设计计算中进行了过多的简化，不能确切地反映其力学本质。在实践上，汽车钢板弹簧也确实常常发生一些传统的设计计算方法不能解释的问题。因此汽车钢板弹簧呼唤精益设计的呼声高。
本文提出应用ANSYS技术对汽车钢板弹簧进行精益设计计算方法，可以精确计算由单片自由曲率和形状组装后各片预应力响应和叶片间的接触状态、接触压力以及钢板弹簧装配后大变形工作时各片的应力响应、叶片间接触状态及接触压力。从而可以实现钢板弹簧的精益设计。
一 前 言
钢板弹簧几何形状简单，传统的计算方法应用材料力学线性梁理论，简单地看来是合理的。但是，实际上远不如此，例如传统的计算方中使用的“共同曲率法”和“集中载荷法”[1]。前者假定钢板弹簧在任何载荷下，钢板弹簧各片彼此沿整个长度无间隙接触，在同一截面上各片具有相同的曲率。于是将之简化为梯形单片弹簧进行计算。而“集中载荷法”的假定正好相反，他假定各片只在端点接触。显然，上面两个假定都不符合实际。组装过程的预应力响应更是应用近似方法。估算结果和实际相差大。不能满足现代汽车设计需要。
事实上，弹簧各片的接触状态与各片本身的和同组其他叶片的自由曲率、弧高、厚度、长度等几何形状；装配及工作负荷等多种因素有关。他是多个弹性体的组合件承受工作载荷条件下的一个非线性接触响应问题。不可能服从一个事先的“假定”。应用CAE技术则无须任何假定，完全按各片的几何结构和材料条件，同时考虑其大变形，接触和摩擦情况进行计算分析，求得刚度、应力响应、接触状态及接触压力。这就可能设计出各片合理的几何尺寸和整体刚度。取得精益设计效果。并且应用他解释异常损环问题。
应用CAE技术对汽车钢板弹簧进行精益设计计算的思想，并不是现在产生的。问题是这种需要同时考虑大变形、柔性面对柔性面的接触和分有预负荷及工作负荷等多个载荷步条件、多工况的非线性问题的计算工作，技术难度大。同时，一般的CAE 软件在结构分析模块中，虽然可能有一定的非线性功能，但是还不能胜任这类复杂的非线性问题求解，需要应用专门的非线性软件。这就要求用户追加软件投资，同时这类非线性分析需要有较高的计算技巧和分析策略，一般工程设计用户掌握有一定困难，同时，显式非线性求解技术软件主要应用于碰撞，冲压等高度非线性仿真，对钢板弹簧这类大位移小应力工作部件，计算的应力响应精度低。这是应用CAE技术于汽车钢板弹簧精益设计计算迟迟没有开展起来的原因。
当前，CAE技术进步十分快，例如ANSYS 5.6 普通结构分析模块的隐式非线性功能，可以胜任钢板弹簧的全部非线性计算任务，她有很方便的非线性分析参数设置导航功能，使得分析工作技术减化，由于计算技术的进步，全部分析工作在PC机上就可以完成。这为CAE技术应用于钢板弹簧精益计算打开了新局面。
当前，国内业界已经有应用CAE技术于钢板弹簧分析的内部报告[2]，但是工作中没有分析装配过程的预应力或因为应用显式软件而降低了应力响应精度。
本文应用ANSYS 5.7 普通结构分析模块，对少片和普通叠片（十片）两种钢板弹簧的装配过程和工作过程进行了计算分析。在完成特定产品精益设计的同时，讨论了柔性面接触计算的关键技术问题。同时，分析工作应用。
二 计算模型建立
钢板弹簧的几何简单，实体建模一般没有困难，建议的单元厚度方向尺寸取单片弹簧厚度的二到四分之一，纵、横方向应用10到 15毫米网格，就可以保证工程要求。再密集的网格可能增加计算时间。据对称性质，模型可取其组件的四分之一，以减少计算时间。如果为了加快计算，还可以先取一单位宽度建模型。钢板弹簧模型可以方便的应用参数建模。本研究工作就是应用ANSYS 5.7的参数化（APDL语言）建模的，可以非常方便地应用于不同产品分析和优化设计。
图一 四叶片弹簧模型
图二 十片弹簧模型、和变形
图一为四片变断面弹簧、图二为十片圆弧形叠片弹簧的模型和装配及工作状态的变形。模型中没有考虑卡子、川钉等连接件，因此叶片在自由状态下是离散的，为了不出现机动自由度，需要在片间加附加弱连接。计算实践表明，这个附加连接太弱，可能会产生最方程组“病态”而影响计算收敛。如果附加连接刚度过大，可能要影响计算结果的精度，因此附加弱连接是建模的一个关键。本计算使用在对称的中部有强制位移部位加附加弱连接，避免了对计算结果的影响。
模型使用八或二十节点三维实体单元模拟弹簧本体和尼龙垫片，接触对则用ANSYS软件中的 Conta170 和Conta174来模拟其柔对柔面的接触，并注意每个接触对都定义唯一的实常数。本计算题目对于四片结构有六个面-面接触对，十片结构有九个面-面接触对。
三 加载和边界条件
本文的计算只报告垂直主载荷，没有涉及横方向和扭转工作力，因此加载分两个载荷步组成。
第一个载荷步模拟应用中间螺栓（也可以是骑马螺栓）夹紧各叶片时弹簧的变形、应力响应和接触情况及接触压力。因此在最下叶片的底面中央定义垂直位移为零；同时定义第一片上面中央有压方向垂直位移，数值等于各叶片间的间隙之和。不定义任何力条件。并注意提供对称条件。
第二个载荷步模拟在吊耳环内在向下偏外45度方向加弹簧载荷作用力时，弹簧总成工作情况。他是在第一个载荷步基础上开始工作的。因此第二个载荷步在吊耳内环相应的面上加了工作压力，数值相当于销子对弹簧的工作力作用压力。
四 计算控制和计算技巧
周知，CAE分析的非线性计算求解是需要一定技巧的。为此，ANSYS软件对非线性分析中最困难的接触问题设计了面对工程用户的导航引导，这极大的方便了分析经验少的用户。但是，还有些数据需要用户定义，不单是计算控制参数，某些模型数据都有可能造成无法收敛，因此在缺少经验时，常常提倡试计算，这当然是一个有益的建议。但是，试计算也不能太盲目，同时因为计算时间长，完全靠试计算在实践上也有难处。因此本文通过例题给出主要控制参数，基本上可以满足同类分析的要求。他们主要为：
l 在定义接触对时，应该将尼龙面或小面定义为接触面，钢板面定义为目标面。
l 摩擦有可能会使得收敛困难，在一般钢板弹簧分析中可以先不考虑摩擦，必要时再加入摩擦另行分析。本分析没有考虑摩擦。
l 接触刚度（FKN）定义的大，可以得到小的穿透量（FTOLN）结果，有利于解的精度提高，但是可能有收敛困难问题。在一般分析只，建议FKN取 0.8试计算。不能得到收敛解时，可以根据穿透量情况，再下调它。
l 最大穿透量FTOLN建议定义为 0.1-0.2 。
l 初始靠近因子ICONT和其他参数，一般可以应用其缺席值，不必特别定义。
l 分析选项中需要将大变形开关（NLGEOM）打开。
l 在第一个，夹紧载荷步中，定义20 叠代步就足够了。在第二个工作载荷步中建议定义30 至40个叠代步。
在应用ANSYS 结构分析模块做钢板弹簧分析时，上面这些参数一般可以完成计算，因为是大变形非线性，但是，是小应力响应，所以材料是弹性的，不需特别定义非线性材料。
五 例题分析结果
图一和二为 分别为十片和少片例题在自由态、夹紧态、最大负荷工作态时变形计算结果。
对于少片例题，第一叶片自由弧高为 72 毫米，组装后自由弧高为 81.75 毫米 ,说明组装后，第一叶片自由弧高加大了9.72 毫米。加载荷后弧高为 38.5 毫米 ，在第二个载荷步中，加在吊耳内环下外四分之一面上压力为 6.2 N/mm2 ，通过方向和对称条件的换算，相当于在全弹簧上加 13511 牛顿载荷。钢板弹簧组的平均工作刚度为 156.2 牛顿/毫米。比传统设计方法计算精度明显提高。十片数据不再重复介绍。
在最大工作力作用下，各对叶片纵方向相对滑动量分别为 2.18;2.53和2.86毫米。（见图三）这是在没有考虑摩擦情况下结果。
图三 各对叶片纵方向相对滑动量
图四为工作态十片弹簧接触面压力分布，调整自由各片的自由弧高，和各叶片初始几何数据，可以达到改变接触状态和接触压力的目的，取得精益设计结果。从本例题数据可见，他更接近集中载荷假定。图五为装配后各片预应力响应，从中可见，第一片有一个和工作应力响应方向相反的预应力而第四片有和工作应力响应方向相同的预应力，通过ANSYS分析可以合理地调整预应力数据，对于保证各片有合理的最终应力响应，达到弹簧精益设计目的是有效的。
图四 工作态十片弹簧接触压力分布
对比 图五和图六，我们可以见到，该弹簧最大应力响应在中部骑马螺栓外，首片组装后有120 MPa和工作应力反方向预应力，而三 四叶片有和工作应力同方向预应力，其中最后片数值最大，为100 MPa。在最大工作负荷时，预应力和工作应力叠加，产生如图七所示的应力响应，最大应力发生在第四片，数值为 –519 和 +461兆帕。
图五 装配后弹簧各片预应力响应 图六 为最大工作负荷时的应力响应分布
图七为 第一叶片卷耳部位的应力响应分布，他是因为卷耳的工作压力面和拖板有45 度时计算得到的，不同的拖板角度，应该有不同的应力响应。
图七 第一叶片卷耳部位的应力响应分布
对于十片叠片弹簧，不再说明具体数据。但图八给出第一、二片在装配和工作时的应力响应。
图八 多片叠片弹簧应力响应结果
六 结 语
上面这些数据只是本算例的结果，不一定是一个最理想的设计，但是通过本文介绍的方法，说明了，应用CAE技术进行弹簧设计，完全跳出了传统设计方法中的人为假设和勉强的出自材料力学计算方法。计算几乎没有任何假定，他同时考虑到结构的大变形、接触状态和接触压力、组装时的预应力和工作应力的组合。这样我们就有可能在设计中调整各叶片形状尺寸，特别是初始弧高，取得理想的最优的精益设计。因为应用参数模型，我们可以方便地改变片长、自由弧高、片厚等数据，进行优化设计。
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