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有限元是一种以变分原理为基础的重要的数值分析方法，它将研究对象离散成有限多个单元体，通过分析得到一组代数求解方法，进而求得近似解。有限元分析过程总体上可以分为三个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块主要是生成有限元模型，对几何模型进行网格划分，得到有限元模型的有关数据，有限元模型的质量直接影响着分析精度和分析效率;分析计算模块是有限元分析的核心，它包括结构分析、流体动力学分析和多物理场的祸合分析，是根据有限元模型的数据文件进行有限元分析;后处理模块是有限元分析计算后输出结果的加工阶段，其主要内容包括数据输出和图形显示，使用户能够对计算结果进行分析，从而对模型做出合理的判断。
花键联接是机械传动中常见的联接形式，是由轴和轮毅孔周向均布多个凸齿和凹槽所构成的.由于是多齿传递载荷，因此承载能力高，对轴的削弱程度小，具有定心精度高和导向性能好等优点。花键联接按齿形可分为矩形花键联接和渐开线花键联接。键齿两侧是工作面，花键靠工作面受到的挤压来传递转矩。花键常见的失效形式是齿面压溃、个别齿根剪断或弯曲折断，所以在设计花键齿时需要进行强度校核。
本文以矩形花键为例，运用Pro/E的有限元模块Pro/MECHANICA，对矩形花键的传统有限元分析方法ANSYS进行适当的补充与改进，提高了ANSYS的分析精度和效率。同时，可以将此方法引申到其他机械零件的有限元分析工作中去，如齿轮等复杂型面零件。
1 花键齿传统有限元分析方法的不足与改进
1.1 ANSYS的特点及不足
ANSYS软件是当今广泛使用的有限元分析工具,ANSYS能与多数CAD软件结合使用，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。ANSYS拥有相对独立的前、后处理模块，因此能够完成多领域的分析任务。
ANSYS的不足之处是: ANSYS的前处理能力的不足，即图形驱动技术支持界面的可管理性和操作性较差，无法完成复杂零件的建模，导致对模型结构分析的可信度大大降低，影响了工作效率。
当前的一些大型三维CAD造型设计软件如Pro/E,UG等具有建模的优势，解决ANSYS这一不足之处的方法是利用格式转换实现数据共享，即先利用这些造型软件进行精确的三维造型，然后通过标准数据接口，将模型以STEP或IGES格式读入有限元分析软件ANSYS中，在ANSYS中继续完成模型的属性定义、约束定义、载荷定义和划分网格等工作，最后进行有限元的分析计算，并将分析结果以图片动画方式显示，并保存至文件，
在将Pro/E图形文件(特别是复杂实体模型文件)转换成ANSYS可识别文件的实际过程中有时会发生一些问题，其主要问题是:
1)pro/E造型过程的某些特殊的处理方法不能为ANSYS分析工具所识别，如面与面的重叠部分;
2) ANSYS不能对Pro/E造型中的一些局部特征进行网格划分，如细长曲面;
3) Pro/E造型软件定义图元的方式与ANSYS不完全一致，从而产生一些特殊的图形格式，并在ANSYS有限元分析中产生异议，因此在分析计算前往往需要花费大量的时间和精力进行几何模型的修补工作，这势必会造成模型的不一致和分析精度的降低.
1.2有限元分析方法的改进
本文基于Pro/E中的有限元分析模块MECHANICA，直接调用Pro/E生成的模型数据(包括点、线、面和体)，完成有限元分析的建模工作，划分网格，生成批处理作业命令文件(*.ans格式)。此文件可直接或稍加修改后即可用于ANSYS有限元分析工具。其优点是:由于Pro/E特征的相关联性，因此更改模型方便;处理过程中模型的一致性好，数据完整，可以克服ANSYS分析工具的前处理能力的不足，大大提高了整个有限元分析工作的效率，在这种情况下，有限元模型的建模质量好坏将直接关系到分析精度和效率，所以建立精确的三维模型是以上分析的前提。
2 基于Pro/MECHANICA的花键轴有限元分析前处理
在Pro/E中，花键有限元建模的主要工作包括实体建模、单位、材料、载荷、约束的定义、网格划分、有限元分析定义和文件输出.花键轴属于回转体的复杂模型，因此通过合理的假设，将花键轴简化为对应的物理模型且只受纯转矩载荷，在简化的过程中，假定模型是各向同性的且没有内部缺陷.
2.1模型的建立及属性的设定
由于矩形花键的失效形式主要是齿面压溃、个别齿根的剪断或弯曲折断，因此为了提高分析效率，对花键进行受力分析时，可以只研究花键轴上的一个齿型。
实体建模用加材料、拉伸建立整体模型，再利用剪切材料、拉伸对其进行修改，形成花键轴模型。根据花键轴材料的力学性能(主要是弹性模量E,剪切模量G和泊松比，)设定材料属性。有限元分析需要划分单元体网格，而设定单元体属性是网格划分的前提，其目的是控制节点、单元体和载荷的显示特性。
启动有限元分析模块:在主菜单上单击“应用程序”选项，选择MECHANICA，进入有限元分析环境，创建当前有限元分析坐标系:在“strc model"菜单中依次单击“current csys"/"create"，在弹出的“坐标系”对话框中依次选取三个基准平面，利用这三个基准平面创建一个笛卡儿坐标系。
添加约束与载荷。分析花键轴上键齿的约束与受力，约束包括花键齿底面、两侧壁及一个端面，键齿的底面受到x,y,z三个方向平动和转动的完全约束，选择键齿底面，单击“OK”则在花键齿底面上以小三角形显示添加的约束，以同样的方法给花键齿侧壁和端面添加同样的约束.在纯转矩的作用下，键齿的单侧受到挤压力的作用，选择受力侧面并在其上添加载荷，三个面的约束和压力载荷添加后的花键模型如图1所示。
图1 添加约束及载荷后的花键模型
2.2有限元分析的定义及网格的划分
设置和划分网格.选择将要划分最大网格的面组(maximum element size)，设置最大网格数为1,选择将要划分最小网格的面组〔minimum element size)，设置最小网格数为0.1，完成网格定义。运行分析定义和模型结果输出:进人运行有限元分析对话框，选择ANSYS求解器，设置分析类型为结构和元素形状为线性(linear)，然后选择要运行的分析模型，指定文件输出存放路径‘运行网格划分，在输出模型网格划分图的同时，Pro/MECHANICA分析工具就可以在指定的路径下写入“*.ans"格式类型的数据文件，文件中包括了有限元分析的材料、载荷、约束、节点等各种信息，网格划分的结果见图2。
从图2可以看出，齿两侧边缘线上网格划分比较密集，这是因为倒圆角的半径相对其他平面(或曲面)非常小，属于局部小平面。正是由于这类特征造成了如果将模型直接从Pro/E导入ANSYS会发生网格划分不完整的现象，而Pro/Mechanica是在Pro/E的集成模式下运行的，所以不会发生这种问题。
图2 网格划分的结果
通过实际操作可知，Pro/E克服了ANSYS图形驱动技术支持界面的可管理性和可操作性较差及无法完成复杂零件建模的不足，Pro/MECHANICA高效地完成了键齿模型的有限元分析的定义及网格的划分工作，并且输出了格式为*.ans的AN-SYS可识别文件。
打开此文件可以看出:在前处理部分设置了节点的全局直角坐标，并按顺序列出了模型节点的所有编号和节点坐标，接着声明了单元体类型、几何参数属性和材料等，并列出了单元的编号和构成单元的节点编号(本文模型共有4605个节点和18943个单元体)，然后设置了边界条件及载荷。
由于此文件完全遵循ANSYS文件格式，因此能灵活地被ANSYS软件所识别和使用，避免了在ANSYS软件中对模型的修补工作，在提高分析精确度的同时提高了工作效率，进而为后续的在ANSYS环境中进行分析计算和后处理做好了准备。
3 ANSYS有限元的求解和分析输出
启动ANSYS分析软件，读入Pro/ MECHANICA软件生成的键齿模型有限元分析文件，ANSYS将自动生成如图3所示的模型网格图，然后依次选择“solution"/" solve"/" current LS"进行该模型的运算求解。在该阶段完成了有限元分析的计算过程并生成了结果文件，分别输出了键齿应力云图(见图4)与受力变形图(见图5)。
图3 花键的有限元模型
图4 花键齿应力云图
图5 花键齿变形图
从花键齿的应力应变图可以看出，键齿的受力变形沿轴方向增加，并在键齿的自由端面侧达到最大。在键齿的应力图上，应力最大值出现在MX处，当载荷增加时，键齿的齿面压溃失效由此处的撕裂开始，齿根处由于存在小尺寸的退刀槽而出现了一定程度的应力集中现象，周期反复的应力作用容易造成键齿的剪断或弯曲折断，应力应变最大数值如图4和图5所示。
4 与传统分析方法的比较
为了进一步论证本文方法分析计算的准确性，现将同一模型直接导人ANSYS进行有限元分析，由于键齿存在小尺寸的倒角特征，经过对几何模型的修补，将倒角特征忽略，而以直角代替，再进行必要的定义和网格划分，经过运算得到如图6所示的模型应力云图。
图6 传统方法得到的应力云图
在实际加工花键齿时，为了减少齿根处的应力集中现象要专门加工出圆滑的退刀槽。由于直接导入ANSYS，忽略了小尺寸，使齿根变成了直角，造成了图6齿根处应力过度集中且数值偏大，这与实际情况不吻合。
比较图4与图6可以看出，两图应力集中区域不完全相同。在图4中，自由端面侧齿根处有应力集中现象，相对于整条齿根线这是一个特殊的位置，此端面变形值最大，必然使对应齿根处出现最大应力集中现象，而图6的对应处则不明显。从失效的花键轴可以看出，有相当数量的失效形式是从此处的撕裂开始的，所以用本文的方法计算分析得到的应力图更接近实际情况.相同载荷下的最大应力值增加了20%，键齿变形增加了约14%。按照《机械设计手册》对此模型进行强度计算，所计算出的结果与图4的计算值更接近，这表明按照本文方法所得到的应力应变数值更接近于实际工作状况，即计算结果比传统计算方法更科学，对花键轴的设计更具有指导性。
造成这些结果数据差异的原因:一是倒角(退刀槽)特征的忽略造成挤压面面积增大，使键齿的整体承载能力增强，在同样的载荷下应力值下降，造成键齿的最大应力减小;二是网格划分方式的不同;三是进行模型修补方面的原因，造成修补前后模型的不一致性，进而计算得到了不同的数据，影响了计算的准确度。
本文计算分析所选用的花键轴属于含有少量小平面特征的模型，另外键齿模型的尺寸与所受载荷(500 N)均较小，具有典型性，如果将此方法用于重要设备的关键零件的应力应变分析，得到的结果对于计算零件的疲劳寿命起到重要的作用。
5 结论
1)对于含有小尺寸曲面特征的机械零件，用本文方法进行有限元分析时模型特征信息完整，计算出的数值更接近实际状况，保证了计算的准确性，提高了计算效率。
2)本文将Pro/MECHANICA与ANSYS相结合，既克服了复杂模型在ANSYS中难以建立的缺点，又避免了将Pro/E文件直接导入ANSYS造成图形错误的情况，切实提高了ANSYS对复杂型面零件的有限元分析能力。
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