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摘 要：本文利用大型商用有限元计算软件ANSYS，进行船舶轴系的振动校合计算。首先通过适当简化各种轴系元件，对船舶轴系部分进行几何建模，对轴系本体部分采用三维BEAM188梁单元模拟，对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟，对螺旋桨部分采用MASS21质量单元模拟。然后确定出轴系计算的边界条件，进行模态分析，就可以得到轴系振动的各阶固有频率和固有振型(包括横向振动、纵向振动和扭转振动)，以及模态参与因子。通过一个实际船舶轴系振动的计算，说明该方法的适用性。
关键词：船舶轴系、振动校合计算
1 概述
船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不相同，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。
对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。本文针对上海交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6.0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。ANSYS是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件，它具有结构静力分析、结构动力分析、瞬态分析、模态分析、流体动力学分析、电磁场分析等多种功能。本文即是利用ANSYS软件的模态分析功能，完成对船舶轴系这一复杂结构的建模和有限元分析。实践证明，这种方法可以有效的提高工作效率，缩短分析周期，对工程实际是非常有效的。
2 轴系计算的有限元模型
进行校合计算的46000吨集装箱船，采用的是瓦西兰公司的32缸柴油发动机组，发动机输出法兰通过齿轮箱变速后，和中间轴连接，中间轴和艉轴之间有联轴节。中间轴长3.68m，外径0.4m，无轴承支承。艉轴长5.3m，外径0.48m，前后分别有两个轴承，前轴承宽0.48m，后轴承宽1.08m，轴承刚度由轴承说明书给出。中间轴和艉轴中都布置有润滑系统。螺旋桨是变距螺旋桨，总重14500kg。根据实际需要，只需对船舶轴系的自由振动情况进行校合计算，不考虑受迫振动情况。所以在轴系的有限元建模中，只保留从齿轮箱输出法兰到螺旋桨部分的轴系。
根据轴系的实际结构，建模过程中进行了以下简化：
对轴系本体部分采用BEAM188梁单元模拟。BEAM188单元是三维梁单元，每个节点具有六个自由度：UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ，可以满足各种振动计算的要求。设置不同的梁截面，可以模拟不同直径的轴结构。考虑到润滑系统的布置，这里都设置为内径100外径不同的环形截面。
对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟。COMBINE14通常是一维线性弹簧单元，可以分别有三个方向的自由度UX、UY、UZ，只沿弹簧方向传递力。由于轴承有一定的宽度，可以有力矩作用，所以考虑在轴承部分的每个节点上都设置弹簧单元，来模拟力矩对轴承的影响。由于是一维弹簧单元，所以考虑在轴的水平和垂直方向分别设置两个弹簧，来分别模拟轴承部分在Y向和Z向的弹性。所以最后是在轴承部分的每个节点上有两个弹簧单元，弹簧单元一端直接连接在轴的节点上，一端设置为固定端。
在轴系和齿轮箱法兰的连接处，考虑存在弹性连接，所以在纵向上设置一个弹簧单元来模拟纵向的弹性连接，弹簧的刚度由经验数据给出。在水平和垂直方向上也设置两个弹簧，来模拟齿轮箱法兰对轴系的支承作用。
对联轴节部分，为了计算方便将其同样简化为梁单元，梁单元的内径不变，只是将梁单元的外径适当放大，来模拟这部分的强度。
对螺旋桨部分，将艉轴部分适当延长来模拟螺旋桨部分的长度，将螺旋桨的质量加上附水质量(变距桨按30%的螺旋桨干质量计算)简化为集中质量，集中质量直接加在螺旋桨的几何中心位置。
经过以上简化处理，可以建立轴系的有限元计算模型，见图1。轴系共有节点63个，其中方向节点27个，BEAM188梁单元27个，采用了5种不同的截面形状，COMBINE14弹簧单元15个，MASS21质量单元1个。
材料的弹性常数为：弹性模量E=2.1 x 1011 N/m2，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8 x 103g/m3。
图1 船舶轴系的有限元计算模型
3 轴系横向振动的计算
轴系横向弯曲振动计算中，假设轴承的刚度在各个方向上是相同的，轴系在水平和垂直方向上的振动是相同的，所以只计算垂直方向的振动。ANSYS模态分析中，BEAM188单元只保留UY、ROTZ自由度，其他自由度都去掉。模态分析后可以得出各阶固有频率，各节点的相对位移值、转角值，各单元的弯矩值、剪力值。如果在模态分析的结果上，作垂直方向上的谐响应分析，就可以得到各阶模态对应的模态参与因子。
横向振动的固有频率见表1。第一阶固有频率14.286Hz下的参数值见表2。前两阶的计算结果图示如下，见图2-9。
表1 横向振动的固有频率
表2 横振频率f=12.83494 Hz时的参数值
4 轴系纵向振动的计算
轴系纵向振动计算中，BEAM188单元只保留UX自由度，其他自由度都去掉。和横向振动类似，进行模态分析，就可以得到各阶固有频率和模态参与因子，各节点的相对振幅，各单元的轴向力。
5 轴系扭转振动的计算
轴系扭转振动计算中，BEAM188单元只保留ROTX自由度，其他自由度都去掉。和横向振动类似，进行模态分析，就可以得到各阶固有频率，各节点的扭转角、扭角力矩。
6 计算结果的分析和小结
ANSYS软件为船舶轴系振动计算结果分析提供了强有力的后处理功能。一方面，可以用列表方式查询各阶频率下节点和单元的参数值，这对考察轴系在某一频率下的强度和安全性很有帮助。另一方面，可以用彩色云图的方式显示计算结果的分布情况，这对于船舶结构的进一步设计具有重要的指导意义。
从轴系的振动有限元分析过程可以知道，几何建模是整个分析的关键环节，建立的模型是否合适，是否和实际情况一致，特别是模型简化，必须符合实际情况，不应该改变整个结构的物理特性，否则就会造成比较大的误差。
在以上轴系振动计算中，进行了很多简化和假设，可能会影响计算结果。例如，假设轴承的刚度在各个方向是相同的，但实际上船舶上的滑动轴承的刚度在水平和垂直方向是不相同的，轴的中心环绕旋转中心的轨迹是椭圆而不是圆形;假设轴是简支在轴承支座上，轴承支座是绝对刚性的，但是如果轴的直径相当粗，轴和支座的刚度就可能是一个数量级，这样系统的总刚度就降低了;轴承间隙会降低固有频率;由于船的航速变化及吃水深度的不同，附水质量实际上也是一个变数;对艉轴轴承，特别是靠近螺旋桨的最后一道轴承，由于受到较大的螺旋桨悬臂的力矩，受力不均匀，所以是倾侧的，轴承和轴不可能均匀的全部接触，这也影响了固有频率计算的准确。因此，轴系元件的合理简化是轴系振动计算中最为困难的事。
本文尝试对轴系元件进行简化，并进行轴系振动的校合计算。通过和以往计算方法的比较，我们认为运用ANSYS进行船舶轴系振动计算，方法简单、方便、迅速，计算结果和分布趋势是合理的，误差也在工程允许的范围以内。运用ANSYS进行船舶轴系的振动校合计算在工程上是完全适用的。
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