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1 破碎锤的力学模型
破碎锤是一种将液压能转变为机械冲击能的破碎机具。在国内外广泛应用于矿山、冶金、市政工程、道路工程等行业施工中。液压锤工作环境恶劣、对零部件结构、材质、制造工艺都有相当高的技术要求。
液压破碎锤结构如图1所示，由活塞1，缸体2和钎杆3组车。活塞1在缸体2中以一定的速度V从左向右加速移动，如此反复。活塞1是将液压能转化为机械冲击能的零件，受到液压力的推动，以一定的冲击速度撞击钎杆3，钎杆3再作用到工作对象上（工作的初期破碎锤的钎杆压在工作对象上，避免空打）。然后活塞再在液压阀的作用下回到最左端，如此往复，工作频率可达5~10Hz。图2和图3给出了活塞和钎杆模型的尺寸，以便后续有限元模型的建立。
图1 液压破碎锤的工作原理与结构
图3 钎杆尺寸图
2 液压破碎锤的有限元分析
2.1 液压破碎锤的有限元模型
本文采用solid186单元，来划分活塞和钎杆模型。活塞、钎杆的材料相同：钢弹性模量E=2.07e11Pa；密度ρ=7950kg/m3 ；泊松比μ=0.3。边界条件：碰撞活塞的x方向初始速度为9m/s，其他方向的位移进行约束，钎杆的尾部固定；利用面-面的柔性接触来模拟活塞和钎杆的碰撞接触。
2.2 液压破碎锤的计算结果及讨论
在工程设计中，只关心最大应力区域的变化情况，本文中活塞和钎杆的顶部在碰撞过车功能中应力变化最为剧烈，因此是本文重点的研究对象，活塞顶部以1140节点为研究对象如图5所示：
图5 活塞顶部的局部有限元模型
图6-图8分别给出了此节点的速度、x方向的应力，等效应力随时间的变化情况。由图6可知，活塞顶部1140节点的速度大小随时间的先减小后增加，这是由于开始碰撞时速度会减小后来由于钎杆对其反作用，会使其速度反方向增大，图6的计算结果是符合工程实际的。由图7可知，1140节点处x方向的应力大小随时间先增大后减小然后在零位置处上上下摆动，增大也是因为碰撞造成的，然后分离时应力就会减小。
图6 1140节点处的x方向速度与时间的关系
图7 1140节点处的x方向应力与时间的关系
在图8中也可以看出类似的规律，并且最大的等效应力发生在初始碰撞时刻，即0.00105s时，其大小为0.247273E+09Pa。图7和图8中，应力出现第2次峰值是由于应力波传至边界反射造成的，由于物体中存在阻尼，因此第二次峰值小于第一次峰值。
图8 1140节点处等效应力与时间的关系
图9给出了碰撞初始时，活塞顶部局部的等效应力云图，由此图可知：最大的等效应力发生在距离活塞中心一定距离的圆环处，并且其值为0.433E+09 Pa，这对实际的工程设计中有一定的指导意义。
图9 碰撞开始瞬间活塞顶部的应力等效云图
图10 活塞顶部局部有限元模型
图11-图13分别给出了此节点的速度、x方向的应力，等效应力随时间的变化情况。由图11可知，钎杆顶部7814节点的速度大小随时间的先增加后减小，这是由于开始碰撞时速度会为0由于活塞对其作用才会产生运动，图11的计算结果是符合工程实际的。由图12可知，7814节点处x方向的应力大小随时间先增大后减小然后在零位置处上上下摆动，增大也是因为碰撞造成的，然后分离时应力就会减小。在图13中也可以看出类似的规律，并且最大的等效应力发生在初始碰撞时刻，即0.00105s时，其大小为0.260489E+09Pa。图12和图13中，应力出现第2次峰值是由于应力波传至边界反射造成的，由于物体中存在阻尼，因此第二次峰值小于第一次峰值。
图11 7814节点处x方向速度与时间的关系
图12 7814节点处x方向应力与时间的关系
图13 图11 7814节点处等效应力与时间的关系
图14给出了碰撞初始时，活塞顶部局部的等效应力云图，由此图可知：最大的等效应力发生在距离钎杆里边缘这是由于在几何尺寸上的突变造成应力剧烈变化，并且其值为0.496E+09 Pa，这对实际的工程设计中有一定的指导意义。
图14 碰撞开始瞬间钎杆的等效应力云图
3 结论
通过以上计算和分析可以得到以下结论：
（1）利用有限元方法可以很好的捕捉到活塞与钎杆碰撞中应力波的传递。
（2）活塞的最大等效应力发生在剧烈活塞中心一定距离的圆环处，而钎杆的最大等效应力发生在内边缘处，且钎杆的最大等效应力大于活塞的等效应力，这对实际的破碎机设计有着重要的意义。
（3）应力在钎杆和活塞中由于应力的波传递和反射会出现几个应力峰值，但只有首峰值为最大值，因此在实际设计中我们只需考虑首峰值的大小。
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