槽形截面悬臂梁，用3D壳建模，材料：ρ=7800kg/m3，弹性性质E=210GPa，ν=0.28，线性硬化弹塑性性质σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833。壳的厚度δ=0.001m。试应用静态非线性分析方法计算梁的塑性临界力。

本题的非线性屈曲分析解法为：Step选用静态通用分析步，非线性分析。在求解时给结构施加的载荷为超出临界状态的“超临界”FScr，计算一直持续到结构的屈曲后状态，依靠位移的非线性曲线来确定当载荷达到临界力Fcr。即假设在载荷-位移曲线明显变弯的弯曲点处，求解已经完成计划进程的α倍，α<1，α称为进程因子，临界力Fcr = FScr α。

文件与路径

该题的特征值分析算例，ExpAbq131，弹性非线性屈曲分析ExpAbq132，弹塑性非线性屈曲分析ExpAbq133。

一 部件

创建部件，三维、可变形、壳，造梁，命名。

二 性质

1 创建材料：

将材料命名，材料：密度，ρ=7800kg/m3；弹性，E=210GPa，ν=0.28；塑性，σs1=235MPa，εp1=0，σs2=400MPa，εp2=0.007833；关闭。

2 创建截面：

名字，壳，各向同性，选上材料名，关闭。

3 将截面的性质附加到部件上：

选中Part-*，将Section-*信息注入Part-*。

三 组装

创建计算实体，以Part-*为原形，用Independent方式生成实体。

四 分析步

创建分析步，命名为Step-1，Static General 静态，通用，几何非线性开。

五 接触

无。

六 载荷

1 施加位移边界条件：

命名，梁的后端3条槽形线约束自由度ux、uy、uz、θx、θy、θz。

2 创建载荷：梁的前端两角加集中力载荷，y方向，-120N。

七 网格

对部件进行。

1 种子：针对部件，全局种子大约间距自己设计。

2 网格：针对部件。

八 建立项目

求解，完不成，但终止前载荷-位移曲线的弯曲点就是失稳时刻，塑性临界力是你设的载荷乘以终止时的进程因子。

九 观察结果

1 计算塑性临界力

例如FScr =2×120N=240N，载荷-位移曲线明显变弯的弯曲点处求解已经完成计划进程的0.8，进程因子为α=0.8，临界力Fcr = FScr α=240N×0.8=192N。

2 比较

上述结果是非线性分析的塑性临界力，试与特征值方法的结果和非线性分析的弹性临界力结果进行比较。

    特征值方法的结果Fcr = 189N。

    非线性分析的弹性临界力结果Fcr =240N×0.8=192N。说明在结构发生屈曲时还没有进入塑性。

命令流

*Heading

** Job name: ExpAbq133 Model name: Model-1

*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO

**

** PARTS

*Part, name=Part-1

*End Part

**

** ASSEMBLY

*Assembly, name=Assembly

*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1

*Node

      1,  0.08, -0.05, 0.0

      6,  0.08,  0.00, 0.0

     14, -0.08, -0.00, 0.0

     19, -0.08, -0.05, 0.0

   1001,  0.08, -0.05, 1.0

   1006,  0.08,  0.00, 1.0

   1014, -0.08, -0.00, 1.0

   1019, -0.08, -0.05, 1.0

*Ngen, ,Nset=Part1A

      1, 6, 1, , , , , , ,

      6,14, 1, , , , , , ,

     14,19, 1, , , , , , ,

*Ngen, ,Nset=Part1B

   1001, 1006, 1, , , , , , ,

   1006, 1014, 1, , , , , , ,

   1014, 1019, 1, , , , , , ,

*Nfill, Nset=Part1

Part1A, Part1B, 50, 20

*Element, type=S4R

  1, 1, 2,22,21

*Elgen, Elset=Part1

  1, 18, 1, 1, 50,20,20,1

** Section: Section-1

*Shell Section, elset=Part1, material=Material-1

0.001, 5

*End Instance

*Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate

   1,  19,   1

*Nset, nset=Part1F, internal, instance=Part-1-1

 1006, 1014

*End Assembly

** 

** MATERIALS

*Material, name=Material-1

*Density

7850.,

*Elastic

 2.1e+11, 0.28

*Plastic

 2.35e+08,       0.

    4e+08, 0.007833

** ----------------------------------------------------------------

** STEP: Step-1

*Step, name=Step-1, nlgeom=YES, inc=1000

*Static

0.025, 1., 1e-07, 0.025

** BOUNDARY CONDITIONS

** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation

*Boundary

Part1A, 1, 6

** LOADS

** Name: Load-1   Type: Concentrated force

*Cload

Part1F, 2, -120.00

** OUTPUT REQUESTS

*Restart, write, frequency=0

** FIELD OUTPUT: F-Output-1

*Output, field, variable=PRESELECT

** HISTORY OUTPUT: H-Output-1

*Output, history, variable=PRESELECT

*End Step