关键字：优化 制动器压力容积 OptiStruct 拓扑优化

　　借助于优化方法，设计人员在概念阶段即可对结构根据需求进行合理化分布，以减少后期大量的改良工作。本文通过某汽车制动器压力容积的优化为例，详细介绍了如何运用 OptiStrcut软件进行拓扑优化的过程。应用表明该方法能准确的预测计算压力容积值并对设计进行更改优化，从而达到降低成本的目的。

1 概述
　　机械结构分析目前已经成为机械设计中非常重要的一个辅助手段，而作为体现机械工业水平的汽车行业中，结构分析及优化更是在近年来得到很大的应用和提高。
　　制动系统是汽车的一个重要组成部分，它直接影响汽车的安全性。制动器是制动系统中用以产生阻碍车辆的运动或运动趋势的力的部件，它是汽车制动时的直接执行者，由于制动时所需要的巨大摩擦力，使得制动器的结构强度和刚度成为设计时很重要的参数之一。而压力容积指的是制动时由于制动器受力变形引起的制动液补液量，它实际上体现了整个制动器系统的刚度，对驾驶者制动时的踏板感觉有着直接影响，也是制动器设计中需要重点考虑的对象之一。
　　由于压力容积的重要性，在制动器设计初期对其进行有限元模拟计算是必不可少的环节。影响制动系统压力容积的因素很多，包括摩擦片的压缩率，各部件的设计刚度等等，因而对其进行模拟计算的工作量也相对而言较大。除此之外，如何尽可能的降低部件重量以满足降低成本和油耗的要求也是在设计中必须考虑的问题。
　　随着计算机软硬件日新月异的发展，使得对一些系统级的大规模计算成为了可能。但往往这些复杂的模拟会涉及到很多烦琐的定义，比如接触，材料属性，分析步，边界条件等。大陆集团目前是世界上最大的汽车制动系统供应商之一，对制动系统的开发已建立起全面的能力，能够对制动系统的各种部件进行不同类型的分析，如结构计算，模态分析，热分析，拓扑优化等等。
　　本文针对某制动器开发项目详细介绍了如何应用CAE软件对制动器壳体进行拓扑优化的思路和方法。涉及到的软件包括有HyperWorks(前后处理及优化求解)，ABAQUS(非线性求解及后处理)。
2 制动器系统压力容积拓扑优化分析过程简介
2.1 盘式制动器工作原理
　　制动器的支架通过螺栓固定在转向节上，壳体又通过制动器的导向结构径向固定，而轴向可沿着导向销与支架发生相对滑动。活塞在制动压力的作用下推动活塞侧摩擦片，使之压靠在制动盘上。同时制动压力推动制动器壳体沿导向销移动，使拳侧摩擦片也压靠在制动盘上，产生制动力。于是，制动盘两侧被摩擦片夹住，而被制动。制动盘又和车轮轮毂紧固在一起，所以车轮也停止转动。盘式制动器的总成见图1。

图1 制动钳总成

2.2 分析目标
　　某制动钳壳体原为铝制材料，为降低成本需将壳体材料改为铸铁。由于铸铁材料杨氏模量较大，因此必须进行拓扑优化以避免过大的刚度和材料浪费。优化目标是在保证与原有壳体类似的压力容积的同时得到最轻质量。
2.3 分析过程
　　1.计算原铝质壳体的系统压力容积值
　　2.对最大设计模型（根据公差计算及零件必需功能所得）进行系统压力容积计算，并提取出接触压力结果作为优化时的载荷边界条件。
　　3.使用Altair OptiStruct对制动器壳体进行拓扑优化。
　　4.得到优化结果并对其进行压力容积计算。
　　5.对优化结果进行CAD建模，并计算重新建模后的CAD模型，如有需要再实施第二轮优化。
    由于本文主要介绍的是拓扑优化的思路和过程，在此不对压力容积计算进行详细描述。下文将具体介绍过程2和过程3。
2.4 有限元建模
2.4.1 网格
　　由于压力容积主要是由整个制动器轴向的变形引起的，在模拟计算时可以去掉一些不必要的零件，简化为由壳体，活塞，摩擦片材料，摩擦片背板和制动盘组成的分析总成，而通常这些零件又是左右对称的，因此在划分网格时只需分析一半以减少单元数量。
　　将装配体模型进行几何简化，去除一些不必要的细节特征，如小倒角，小孔等，然后进行网格划分。所有的网格均采用三维实体单元（六面体及四面体），其中四面体网格选取二阶单元以增加分析精度。
　　进行压力容积计算的最大设计模型网格见图2。

图2 模型网格

　　在压力容积计算完成后，将模型中的壳体网格导入HyperWorks进行拓扑优化。结果见图3。

图3 最大壳体设计模型

2.4.2 材料属性
　　除了摩擦片使用非线性材料模型以外，其他零件的材料为铝，铸铁或钢等线弹性材料，只需定义适当的泊松比和杨氏模量，如需考虑材料塑性，则还需输入应力应变曲线。
    铸铁的材料参数：
        弹性模量：170GPa
        材料密度：7.2e +3kg/m3
        泊松比：0.28
        长度单位为：mm
    铝的材料参数：
        弹性模量：70GPa
        材料密度：2.7e +3kg/m3
        泊松比：0.29
        长度单位为：mm
2.4.3 边界条件及接触定义
　　进行压力容积计算时需在ABAQUS内设置多个接触对，包括壳体缸部与活塞圆周，活塞与内侧背板，背板与摩擦片材料，摩擦片材料和制动盘以及壳体拳侧与外侧背板等。在计算完成后提取出壳体缸部与活塞圆周，以及壳体拳侧与外侧背板这两个接触对的接触压力。并将其导入到HyperMesh中作为壳体优化的载荷，此外还需对壳体加上对称约束，并且对某些节点加自由度约束以消除刚体自由运动。
2.4.4 拓扑优化参数定义
    最后必须定义优化参数以得到有效的优化结果。
    1.根据设计需要定义合理的设计区域和非设计区域以保证零件的功能。
    2.定义正确的拔模形式和方向。
    3.定义优化目标和优化约束，在此分析中优化目标是最小应变能，优化约束是质量百分比。
    4.定义合理最小成员尺寸,一般为10—20。
    5.定义卡片控制优化过程和输出。

3 优化结果
    表1 为优化计算结果。

　表1 计算结果（DV1即为压力容积值）

    图4为优化后形状结果，单元密度取0.5。

图4 形状结果

    图5为根据优化形状结果重新建立的CAD模型。

图5 CAD模型

    图6为15倍放大后的轴向变形云图。

图6 轴向变形云图

4 分析与结论
　　由表1可知，原铝质壳体的压力容积值为0.96立方厘米，如不进行优化直接用同样形状的铸铁壳体代替，其质量为2669克。经过优化后重新建模的壳体为1520克，减少了约43%，而压力容积值为0.95立方厘米，与原铝质壳体大致相同。
　　因此，此优化效果明显，满足优化目标。

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