通过SolidWorks建立塑料蜗轮与钢制蜗杆传动模型，使用MSC. Patran/Nastran有限元分析工具，计算得到啮合区温度在100℃下塑料蜗轮齿啮合的应力变形分布规律，并用插值分析方法得到塑料蜗轮在不同工况下的拟合曲线，得出了塑料蜗轮在本体温度场下的传动力学性能，为此类传动的设计制造提供有价值的参考。

　　塑料蜗轮与钢制蜗杆传动是将蜗轮材料用塑料代替传统金属的蜗杆传动机构。由于塑料齿轮加工经济性好、而且传动平稳、吸振降噪、质量轻、耐磨、自润滑等优点，所以在汽车座椅、家电设备等轻动力传输中得到了广泛应用。在传动过程中，因为塑料比碳钢的弹性模量低，蜗轮受载后呈局部区域接触。整个传动磨损几乎都在塑料蜗轮上，啮合区的摩擦热也会迅速上升，直接影响了塑料蜗轮的使用寿命。并且塑料蜗轮强度低、易变形、导热与耐热性差等缺点，所产生的热量不易排除，所以塑料蜗轮的失效温度占主导地位。因此，研究塑料蜗轮啮合区温度对啮合性能影响就非常重要，本文通过SolidWorks建立的传动模型，利用MSC. Patran/Nastran有限元软件分析在传动中啮合温度达到平衡后，塑料蜗轮齿廓的变形应力情况。并与啮合温度为常温的工况进行比较。
   
    1建立传动模型及有限元前处理
　　依据蜗轮蜗杆的基本参数与结构尺寸(见表1)，利用SolidWorks生成蜗轮蜗杆传动模型。导人MSC. Patran/Nastran中，如图1所示。
   

　　为了完全反应齿轮在周期运动过程中的齿轮啮合情况，必须建立蜗轮蜗杆传动过程中的各个位置模型。随着蜗杆旋转，轮齿上接触区的位置是呈周期性变化的。其周期为9°,塑料蜗轮每旋转9°，则需要蜗杆旋转一周。将蜗轮蜗杆啮合位置分为6个位置(见表2).
   

　　设置蜗轮蜗杆材料属性分别为聚甲醛塑料(POM)和合金钢16MnCr5。网格划分采用于动划分六面体网格，为提高接触面处的精确性，对轮齿啮合部分进行网格细化。节点总数为160 023，单元总数为141 168，节点自由度总数为852 152。蜗轮蜗杆材料物理性能参数和热力学系数(见表3、表4)。
   

　　设置边界条件。由实验所测得的蜗轮蜗杆加载后，啮合区温度达到平衡，啮合温度为100℃，建立蜗轮蜗杆的本体温度场(如图2所示)，为蜗轮有限元结构分析提供温度场边界条件，由图2可知啮合区域温度为100℃;将蜗轮设置为固定;在蜗杆两端设置轴承支座，仅允许蜗杆轴向的移动与转动;设置作用于蜗杆的外载荷力，在蜗杆左端面设定轴向方向的推力;接触类型将蜗轮与蜗杆接触齿对设为接触组，并定义蜗轮接触类型为GAP。并且设定蜗轮的最大载菏为30 N·m。

2计算结果与分析
   
    2.1计算结果及处理
   
　　数值计算可得到啮合温度在100 ℃、任何载荷下应力云图。图3所示为啮合温度在100℃、50%载荷下的变形应力云图。
   

　　塑料蜗轮与钢制蜗杆在6个啮合位置，外载荷力从10%载荷逐步增加到100 %下，记参与啮合塑料蜗轮的5个轮齿从左往右，分别为齿1至齿5，通过数值插值分析方法形成曲线如图4所示。
   

　　由计算数据得出塑料蜗轮与钢制蜗杆传动在100℃啮合温度和在常温下塑料蜗轮各齿的变形与应力比较曲线(如图5所示)，分别模拟了齿轮在10%,50%、和100%载荷下受温度的影响情况。
   

　　据表2可知蜗轮蜗杆在不同啮合位置的角度关系。并随着载荷从10%上升至100%，可以确定塑料蜗轮在整个载荷变化过程中，其应力与变形的情况。同样采用数值插值分析方法，可以近似确定蜗轮蜗杆在任一啮合位置，任一载荷范围内，塑料蜗轮的应力值以及变形量(见图6-8所示)。
   

    2.2结果分析
   
　　1)塑料蜗轮与钢制蜗杆在啮合温度100℃下，在变形云图3上可以明显看出，载荷下齿廓的接触区域为椭圆形区域，这与常温下情况相同。表明齿轮在本体温度场下，塑料蜗轮钢制蜗杆传动也遵循赫兹接触理论，触理论，即:当两个光滑曲面接触时，在接触点附近可近似处理成两个抛物曲面接触。施加载荷后，在接触点处形成一个接触椭圆区域。
   
　　2)在10%载荷到40%载荷下，由于塑料材料具有戮弹性的特性，塑料蜗轮齿顶易产生接触破坏，其超过了极限应力值103 MPa。并且载荷主要集中在塑料轮齿2、齿3和齿4，随着蜗轮啮合位置的不同，轮齿的载荷分布比例也发生变化;当载荷大于12 N·m时一(大于40%载荷)，轮齿5或齿1也进人啮合状态。由图5中的齿3可知，在塑料蜗轮接触齿廓发生接触破坏之后，即接触应力大于材料极限应力，则随着载荷的进一步增大，在该接触处的最大应力会出现下降。
   
　　3)比较蜗轮在100℃啮合温度和常温下分析的有限元结构分析结果，塑料蜗轮最大应力变化极小，而对塑料蜗轮的啮合齿面最大变形量增加了5%。
   
　　4)从图6至图8可得，由于塑料蜗轮材料较低的弹性模量，在蜗轮啮合过程中易发生接触破坏，从而该齿廓上产生塑性变形，随着载荷的增加，轮齿由点啮合变化为多对齿啮合，重合度和接触区域面积的增加，使得齿廓变形与承载能力趋于平衡。
   
    3结束语
   
　　通过对塑料蜗轮与钢制蜗杆传动啮合的数值模拟，研究得到了在两种温度场下塑料齿轮传动啮合的力学性能优缺点。为此类传动的设计制造提供有价值的参考。

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